USACO_3_1_Humble Numbers

参考官方题解，用一个数组humbles记下找到的humble数，当第i-1个已经知道需要找到第i个时，用集合中的每一个素数去乘找到的humble数，找出比humbles[i-1]大中最小的一个就是humbles[i]

为了提高效率，用一个数组multiplyIndex来记录每个素数乘到了humbles中的第几个数，这样效率减小到O(k * n)

/**//*
ID: sdjllyh1
PROG: humble
LANG: JAVA
complete date: 2008/12/31
complexity: O(n * k)
author: LiuYongHui From GuiZhou University Of China
more articles: www.cnblogs.com/sdjls
*/

import java.io.*;
import java.util.*;

public class humble
{
    private static int k, n;
    private static int[] primes;//题目给出的素数
    private static int[] humbles;//找到的humble数
    private static int[] multiplyIndex;//multiplyIndex[3]=5 表示当前第3个素数与第5个humble数相乘
    private static int answer;//所求

    public static void main(String[] args) throws IOException
    {
        init();
        run();
        output();
        System.exit(0);
    }

    private static void run()
    {
        //为了计算方便，我们认为第一个humble数为1
        humbles[0] = 1;
        //依次求出humbles[i]
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            humbles[i] = Integer.MAX_VALUE;
            //考虑每一个素数
            for (int j = 0; j < k; j++)
            {
                //找到比上一个humble还大的乘积：a
                while (primes[j] * humbles[multiplyIndex[j]] <= humbles[i - 1])
                {
                    multiplyIndex[j]++;
                }
                //humble[i]为每一个素数所得a中的最小值
                humbles[i] = Math.min(humbles[i], primes[j] * humbles[multiplyIndex[j]]);
            }
        }

        answer = humbles[n];
    }

    private static void init() throws IOException
    {
        BufferedReader f = new BufferedReader(new FileReader("humble.in"));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(f.readLine());
        k = Integer.parseInt(st.nextToken());
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        primes = new int[k];
        st = new StringTokenizer(f.readLine());
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            primes[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        f.close();
        humbles = new int[n+1];
        multiplyIndex = new int[k];
    }

    private static void output() throws IOException
    {
        PrintWriter out = new PrintWriter(new BufferedWriter(new FileWriter("humble.out")));
        out.println(answer);
        out.close();
    }
}