1、《数据压缩导论(第4版)》Page 66
2 利用程序huff_enc和huff_dec进行以下操作(在每种情况下,利用由被压缩图像生成的码本)。
(a) 对Sena、Sensin和Omaha图像时行编码。
图像Sena、Sinan和Omaha编码的结果如下(含码表,单位:字节)
图像 |
直接对像素编码 |
对差分图像编码 |
Sena |
57,503 |
32,666 |
Sinan |
61,649 |
37,156 |
Omaha |
58,374 |
54,065 |
(b) 编写一段程序,得到相邻之差,然后利用huffman对差值图像进行编码。
4 一个信源从符号集A={a1, a2, a3, a4, a5}中选择字母,概率为P(a1)=0.15,P(a2)=0.04,P(a3)=0.26,P(a4)=0.05,P(a5)=0.50。
(a计算这个信源的熵。
H=-(0.15*log0.15+0.04*log0.04+0.26*log0.26+0.05*log0.05+0.5*log0.5)
=1.82bits/symbol
(b) 求这个信源的霍夫曼码。
a1:110
a2:1111
a3:10
a4:1110
a5:0
(c)求(b)中代码的平均长度及其冗余度。
平均长度 L=3*0.15+4 * 0.04+2 * 0.26+4*0.05+1 * 0.5
=1.83bits/symbol
冗余度:(1.83-1.82)= 0.01bis/symbol
5 一个符号集A={a1, a2, a3, a4,},其概率为P(a1)=0.1,P(a2)=0.3,P(a3)=0.25,P(a4)=0.35,使用以下过程找出一种霍夫曼码:
(a) 本章概述的第一种过程:
Huffman code:a1:001
a2:01
a3:000
a4:1
代码的平均长度是0.1×3+0.3×2+0.25×3+0.35×1 = 2 bits/symbol.
(b) 最小方差过程。
Huffman code:a1:11
a2:01
a3:10
a4:00
代码的平均长度是代码的平均长度是2 bits/symbol
解释这两种霍夫曼码的区别。
码字的平均长度是两码相同,那就是他们都是同样有效的速率。然而,二码的代码长度为零的方差。这意味着如果我们在通信系统中使用该代码,我们将不会有任何问题与缓冲区控制。
2、 《数据压缩导论(第4版)》 Page 30
6. 在本书配套的数据集中有几个图像和语音文件。
(a)编写一段程序,计算其中一些图像和语音文件的一阶熵。
文件名 | 一阶熵 |
EARTH.IMG | 4.770801 |
OMAHA.IMG | 6.942426 |
SENA.IMG | 6.834299 |
SENSIN.IMG | 7.317944 |
BERK.RAW | 7.151537 |
GABE.RAW | 7.116338 |
(b)选择一个图像文件,并计算其二阶熵。试解释一阶熵和二阶熵之间的差别。
文件名 | 一阶熵 | 二阶熵 |
OMAHA.IMG | 6.942426 | 4.488626 |
SENA.IMG | 6.834299 | 3.625204 |
差别:二阶熵都比一阶熵小得多
(c)对于(b)中所用的图像文件,计算其相邻像素之差的熵。试解释你的发现。
文件名 | 一阶熵 | 二阶熵 | 差分熵 |
OMAHA.IMG | 6.942426 | 4.488626 | 6.286834 |
SENA.IMG | 6.834299 | 3.625204 | 3.856989 |
相邻像素之差的熵都个有不同