拖啊拖，终于记得把它上传了！
题目
写一个能自动生成小学四则运算题目的命令行"软件"，分别满足下列各种需求。下面这些需求都可以用命令行参数的形式来指定：
a.）除了整数以外，还支持真分数的运算。（例如1/6+1/8=7/24）。
b.）让程序能接受用户输入的答案，并判断对错。最后给出总对/错的数量。
c.)逐步扩展功能和可以支持的表达式类型，最后希望能支持下面类型的题目（最多10个运算符，括号的数量不限制）：
25-3*4-2/2+89=？ 1/2+1/3-1/4=？ （5-4）*（3+28）=？
d.)一次可以批量出100道以上的题目，保存在文本文件中，并且保证题目不能重复，（1+2）和（2+1）是重复的题目，怎么保证题目不能重复呢，请看详细题目要求。
~和同学们比较一下各自程序的功能、性能、实现方法的异同等等~ So，快来和我比较比较
解答
看着题目，我的第一反应是想联系MFC的对话框，每当出一题，使用者在对话框内输入答案，及时判断答案是否正确，并统计总的对/错的数量。但是我并没有去尝试，有机会还是要试试！那接下来就说说我的解答过程吧：
题目分析
@先来最基本的四则运算吧，何为简单？就是表达式和答案都是正整数，括号也可以出现。定义好了表达式，怎样用程序产生呢？
(1)参与运算的都是正整数，这个好解决，用c++里面的随机函数rand()就可以产生，限定1~10吧！
(2)四则运算符的产生，我采用的是产生-5~0之间的随机整数分别代表算符)、(、*、/、—、+。
(3)用什么来装产生的算数和算符呢?我采用malloc函数开辟了一个(4*算符个数)字节大小的空间，把空间的头指针记下来以便使用。
(4)限定运算符的个数n_OP，以n_OP作为循环的次数执行循环体。循环体内的内容为：先产生算数，再产生算符。产生0/1随机数，判断是否产生正括号’(’：若随机数为1，产生正括号后并修改相应标记，使得在标记被再次修改前不再产生正括号。由于我考虑的是括号内部只有2位数的四则运算，所以若之前产生了正括号，那就要执行先产生算数，然后产生反括号’)’，最后产生一个算符。拓展一下，记下英语单词brace 大括号,parenthesis圆括号,bracket方括号，但是之前不知道，于是我在程序中用bracket表示圆括号。
(5)表达式产生完毕，就要进行运算求值了。由于之前数据结构课程中有涉及利用栈(Stack)来进行表达式求值，所以调用之前的代码加以适当改动便可求值了:)。
前面5步看似可以去编码实现整数的四则运算了，其实还存在大问题！
Q1：如何保证每次都能整除?
A1：产生1个表达式后，程序先进行求值，若值不存在小数，就让这个表达式出现在屏幕上，让使用者计算求值；否则，舍弃当前表达式，随机产生新的表达式。理论上这个想法可行，但是这个时间复杂度有点大。
A2：一旦产生算符’/’，然后直接产生的算数就为1，不要括号的出现。哈哈，看起来没错，但除法在这儿就是一个摆设了，没有多大意义。稍微改进一下，一旦产生算符’/’，然后产生的算数就为分子最小的非1的因子(比如分子为6，那接下来产生的数就为2;分子为9，那接下来产生的数就为3)，虽然还是不太好，但是有改进嘛(自我安慰)!
@实践中遇到值得进一步考虑的问题
1.采用do-while的循环结构，会出现算符个数为N或是N+1的情况，这是不足之处。比如：限定运算符为4个时，会出现5个情况：
其实也可以改动，但是在不严格的要求下，为了改这个瑕疵而增加了代码的复杂度不太想，所以打算是否能借鉴他人的循环控制条件。
2.在初始代码中，存在大量表达式值为负数的情况。改进方法为控制表达式中减号的个数，值为负数的表达式的确少了，但是还是不能避免出现负数的情况：
3.在一定程度上体现了括号存在的意义：即括号里不能出现乘法或是除法。但是还是会出现几个加法和减法在一起也会有括号出现的情况(如上图第3题所示情形)。这样的括号只会影响程序的运算量，并不影响表达式的值。
4.表达式求值部分是调用之前的代码，未做过多深究。
@自认为程序中的亮点
针对整除，我的算法为：当除号出现后，我考虑的仅仅是除号之前的算数，为避免出现连除而得到小数的情况，我将随机产生算符的函数设计为相邻2个算符必须不同。
@实践中积累的知识
static静态变量只会被初始化1次，但它可以被不断赋值：
@题目升级！除了整数，程序还支持真分数的四则运算。同样需要对将要编写的代码进行详细的定义，并考虑可能出现的问题。
如果把整数和真分数混在一起出题，出题的话应该没有问题，同整数一样限制除号’/’出现的，分母确定的情况下，将分子限制在1到(分母-1)之间的整数，但是计算时就会出问题：目前我的表达式求值的算法会把分数当成除法，并求出相应的带小数的值。因此，我决定先来探究仅有真分数的运算：加法、减法、乘法，且不包括括号。
我给出定义：
(1)何为真分数？分子和分母都是正整数，且分子小于分母。由于不是最简真分数，所以分子与分母存在公约数，比如2/5，4/8都是我的操作对象。
@算法讨论：
1.只是真分数的加/减法
(1)随机产生1~10之间的整数，依次为分子和分母；为调用之前求值的代码，随机产生-4、-3、-2分别代表算符+、—、*，(代码为-rand()%3-2。开辟2个空间C和M(为什么是C和M呢？因为C是Child，M是Mother，哈哈！)，用C依次装分子和算符，M装分母。
(2)把分母进行通分，寻求M中所以数的最小公倍数，记作B。重点为写算法寻求几个数的最小公倍数，中心思想是一直寻求这几个数的公约数，直到没有公约数为止，函数GBS()。
(3)将C中下标为偶数的整数Ci都乘以最小公倍数B再除以其对应的分母得到值Di，将所得的值Di替换原来的Ci，这样就产生了一个新的且只有整数加减法的表达式，调用表达式求值函数就得到了值K。
(4)表达式最终的值就为K/B的值，为保证答案是最简分数，所以需写能求取两个数最大公约数的功能。中心思想为构造双重循环，内循环都为不断从2到分母之间找寻能使分子和分母都能被整除的数，一直循环，外循环为while循环，控制条件为分子和分母都大于1，函数GYS()。
2.涉及真分数的加/减/乘法
！重点是怎样计算真分数的乘法！我会限制乘号的数量，并保证不会出现乘号连续出现的情况。
(1)在C中找寻’*’的存在(值为-2)，一旦找到，便将其前一项Ci和后一项Cj记录下来，进行分子相乘，记作Ci，把后面的有效数据依次往前移；在M中找到对应的Mi，Mj，同样进行乘法运算，记作Mi，把后面的有效数据依次往前移。于是就变得与只有真分数的加/减法一样了。
@实践中的问题
1.本来打算写一个能求取一个数组内所有元素的公倍数的函数，但是最后没有实现，所以求取公倍数的函数GBS()的是针对两个数的，多次调用，进而求得多个数的公倍 数。就这点来说，公倍数是一个随着参与元素的增多而不断往外扩展的数，而公约数是一个随着参与元素的增多而不断往内缩小的数，因而若想求取多个数的公约数就 不能通过反复调用参数为2个整数的函数得到。因为此次算法中只涉及求取2个数的最大公约数，所以不做进一步探求(有机会试试)。其实最大公约数和最小公倍数还是有很多相似之处的，区别就是最大公约数只需记录下能使被除数被整除的数，而最小公倍数在前者的基础上还要记录被除数被整除后的商值。
2.在实际中遇到这种情况：分母为2时，分子要满足小于2的话就只能为1，而之前定义的分子出现1的概率是极小的，时间复杂度增大。改进：先限定*M分母属于 2~10，分子的范围为：rand()%(*M-1)+1，于是分子就被限制在了1~*M-1。Perfect!
@展示我的运行情况(*8个算符*) [><]:
其实对于分数，运算量还是挺大的。
@文件保存情况:
@不足之处：
对于不重复的那个要求，我没怎么考虑，因为题数在一定数量内重复的情况还是很少出现的，比如30道题，只有1个算符(1个算符时发生重复的可能性最大，但是它都有11*4*11种组合类型)的整数四则运算时：
没有重复的耶！再来看看真分数，20道。
哇！清一色的加法，其实这是算法控制的：为避免出现负数，当算符太少时，算法就会禁止减号的出现。20道题，不幸的是有同样的题：上图红线圈出的题经化简后是一模一样的。但是就不化简来看是不同的题，这种题还可以考察做题者的仔细程度呢(再次自我安慰)！
鉴于编程能力有限，还不能面面俱到，希望看见本文的你能指出我的不足及建议，先谢谢啦~~
