崩坏3模拟抽卡3000亿张补给卡对比精准、扩充和新卡池

在看完这两个视频之后萌生出了我也来写个程序模拟下的想法，看了下简介里面好像没给出源码， up 用的是 c/cpp 写的，笔者人生苦短，就用 python 实现了，效率确实要差很多，下面的很多过程和思路都是参考了 up 视频完成的

https://www.bilibili.com/video/BV1MZ4y1p7Ff
https://www.bilibili.com/video/BV1Nk4y1B78W

视频中首先表示公示概率是包含了保底的综合概率，因此需要反推原始的单抽概率，因此使用几何分布求出货时所消耗补给卡数量的期望，设单抽的概率为 p

最后一步求解是使用 Mathematica 求解的，排除掉复数解，概率 p 则为 0.04877

因此可知四星装备的综合概率与原始单抽概率的比值为 (12.395 / 4.877) ，根据游戏公告，四星装备和UP四星装备的概率呈比例，因此可以直接直接乘以系数得到所有的原始概率，新卡池按目前消息来看应该是使用了精准的概率和扩充的保底机制，因此理论上所需的补给卡数量期望会更低

		综合概率	单抽概率
精准/扩充	四星装备	12.395%	4.877%
精准	四星武器	4.958%	1.951%
精准	四星圣痕	7.437%	2.962%
精准	UP武器	2.479%	0.975%
精准	UP圣痕	1.240%	0.488%
扩充	四星武器	4.580%	1.802%
扩充	四星圣痕	7.815%	3.075%
扩充	UP武器	1.831%	0.720%
扩充	UP圣痕	0.916%	0.360%

有了概率之后只需要模拟抽卡逻辑进行大量抽样即可，程序已开源在 GITHUB ，以下为笔者对精准、扩充和新卡池各进行 10 亿次（抽齐为止）抽样得到的结果（在200次处截断）。目前完成了基础的框架，两个卡池均尽可能使用许愿机制且均抽齐四件套。结论和 up 视频中的有些许不同，望发现 bug 的舰长能帮忙指出，图中数据的分析可以参考 up 的视频

精准补给平均数: 109.368684159
扩充补给平均数: 99.343309343
新补给池平均数: 93.101732918
精准补给中位数: 101
扩充补给中位数: 98
新补给池中位数: 91

 

开源链接

https://github.com/Pyrokine/honkai_impact_3_gacha_simulator