装载问题

时限：1000ms 内存限制：10000K  总时限：3000ms

描述

有两艘船，载重量分别是c1、 c2，n个集装箱，重量是wi (i=1…n)，且所有集装箱的总重量不超过c1+c2。确定是否有可能将所有集装箱全部装入两艘船。

 

输入

多个测例，每个测例的输入占两行。第一行一次是c1、c2和n（n<=10）；第二行n个整数表示wi (i=1…n)。n等于0标志输入结束。

 

输出

对于每个测例在单独的一行内输出Yes或No。

 

输入样例

7 8 2
8 7
7 9 2
8 8
0 0 0

 

输出样例

Yes
No

装载问题同样也是递归回溯法的一个简单应用，用子集树表示解空间显然是最合适的。在递归回溯时，可以进行相应的剪枝。问题的解要满足两个条件：

1.首先将第一艘轮船尽可能装满

2.将剩余的集装箱装上第二艘轮船

由此可知，只要求出不超过第一艘轮船载重量c1的最大值，若总重量-c1<=c2则可以装上两艘船。

/*
* @author Panoss
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
using namespace std;
#define DBG 1
#define fori(i,a,b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define forie(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
#define ford(i,a,b) for(int i = (a); i > (b); i++)
#define forde(i,a,b) for(int i = (a); i >= (b); i++)
#define forls(i,a,b,n) for(int i = (a); i != (b); i = n[i])
#define mset(a,v) memset(a, v, sizeof(a))
#define mcpy(a,b) memcpy(a, b, sizeof(a))
#define dout DBG && cerr << __LINE__ << " >>| "
#define checkv(x) dout << #x"=" << (x) << " | "<<endl
#define checka(array,a,b) if(DBG) { \
dout<<#array"[] | " << endl; \
forie(i,a,b) cerr <<"["<<i<<"]="<<array[i]<<" |"<<((i-(a)+1)%5?" ":"\n"); \
if(((b)-(a)+1)%5) cerr<<endl; \
}
#define redata(T, x) T x; cin >> x
#define MIN_LD -2147483648
#define MAX_LD 2147483647
#define MIN_LLD -9223372036854775808
#define MAX_LLD 9223372036854775807
#define MAX_INF 18446744073709551615
inline int reint() { int d; scanf("%d",&d); return d; }
inline long relong() { long l; scanf("%ld",&l); return l; }
inline char rechar() { scanf(" "); return getchar(); }
inline double redouble() { double d; scanf("%lf", &d); return d; }
inline string restring() { string s; cin>>s; return s; }

int c1, c2, n, W[15];

int current_weight, best_weight, residue_weight, total_weight;

void init()
{
　　mset(W, 0);
　　current_weight = 0;
　　best_weight = 0;
　　total_weight = 0;

}
void DFS(int depth) 
{
　　if(depth > n)
　　{
　　　　best_weight = max(best_weight, current_weight);
　　　　return ;
　　}
　　residue_weight -= W[depth];

　　if(current_weight + W[depth] <= c1) //搜索左子树
　　{
　　　　current_weight += W[depth];
　　　　DFS(depth + 1);
　　　　current_weight -= W[depth]; //回溯时一定要改回来,因为状态不改变
　　}

　　if(current_weight + residue_weight > best_weight) //搜索右子树，注意剪枝
　　　　DFS(depth+1);

　　residue_weight += W[depth];
}
int main()
{
　　//freopen("data.txt","r",stdin);

　　while(scanf("%d%d%d",&c1,&c2,&n)==3&&(c1+c2+n))
　　{
　　　　init();
　　　　forie(i,1,n)
　　　　{
　　　　　　scanf("%d",&W[i]);
　　　　　　total_weight += W[i];
　　　　}

　　　　residue_weight = total_weight;

　　　　DFS(1);

　　　　if(total_weight - best_weight <= c2)
　　　　　　cout << "Yes" << endl;
　　　　else
　　　　　　cout <<"No" << endl;
　　}
　　return 0;
}