1.代换法:
1,猜答案。猜其形式而不在乎常数系数
2,尝试验证这个递归式按照数学归纳法是否满足条件
3,尝试解出可使式子成立的常数系数
2.递归树法:
解题过程:
求和过程将其展开形成树的形状,继续展开:
要求其叶节点。
分析可得其每层的叶节点呈几何级数的规律,当一层一层的叶节点相加得到总叶节点->求其上界,即得递归式结果。
(可知几何级数的性质:
无限的0.1111111....=1,所以结果为2
)
由此继续可得:
上界为2*n^2
即O(n^2)
3.主方法:
(待续)