齐次坐标
就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。
二维点(x,y)的齐次坐标表示为(hx,hy,h)。由此可以看出,一个向量的齐次表示是不唯一的,齐次坐标的h取不同的值都表示的是同一个点,比如齐次坐标(8,4,2)、(4,2,1)表示的都是二维点(4,2)。
给出点的齐次表达式[X Y H],就可求得其二维笛卡尔坐标,即[X Y H]→
= [x y 1], 这个过程称为归一化处理。
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在几何意义上,相当于把发生在三维空间的变换限制在H=1的平面内。
那么引进齐次坐标有什么必要,它有什么优点呢?