LeetCode题目：Majority Element

    这同样也是一道LeetCode Online Judge上面的题目，属于easy级别，原题如下：

• 题目

　　Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

　　You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

• 思路

　　1. 题目乍一看，找一个数组中出现次数大于长度一般的值，感觉挺简单的，而且题目已经限定好数组非空，并且肯定存在这样的一个值。挥笔一些，内外嵌套两次循环遍历，应该很简单就解决问题了吧：

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int> &num) {
        int n = num.size();
        int cnt = 0;
        for(vector<int>::iterator iter1=num.begin() ; iter1!=num.end() ; iter1++)
        {
            cnt = 0;
            for(vector<int>::iterator iter2=num.begin() ; iter2!=num.end() ; iter2++)
            {
                if(*iter1 == *iter2)
                {
                    cnt++;
                    if(cnt > (n/2))
                    {
                        return *iter1;
                    }
                }
            }
        }
        
    }
};

　　一运行，呀，又超时了！！！！！想想，也对，时间复杂度为：N²，是不够优化。好吧，再想想，再参考参考百度……　　

　　2. 网上牛人可真多啊，提供的思路如下：对于Majority Element来说，它的个数超过了所有其它元素的总和。所以，对一个数遇到的次数进行计数，遇到相同的，次数加1，遇到不同的次数减1。如果计数值为0了，那么换一个数组中的元素进行计数，直到最后剩下计数值不为0的元素，就是要找的。可以想想，假若之前出现过其它的元素用于计数，设为a，那么a的次数肯定会被减为0；而若中间出现过Majority Element，但是计数被减为0了，这里可以想想，剩下的元素中，Majority Element剩余的个数肯定也是大于剩余长度的一半的，因为既然前面都被消灭光了，前面出现的次数肯定小于等于前面长度的一半，剩余的长度里面出现的次数肯定大于剩余长度的一般的。程序如下：　　

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int> &num) {
        
        int n = num.size();
        int cnt = 0;
        int elem = 0;
        for(vector<int>::iterator iter=num.begin() ; iter !=num.end() ; iter++)
        {
            if(cnt == 0) //HFY::表示前一个元素不是majority element
            {
                elem = *iter;
                cnt++;  //HFY::此处要cnt++，使得即使后面为有相同数目不相等的，也能维持为该数
            }
            else
            {
                if(elem == *iter)
                {
                    cnt++;
                }
                else
                {
                    cnt--;
                }
            }
        }
        return elem;
        
    }
};

　　

　　3. PS：也有人提出可以对所有元素进行排序，那么中间那个数一定是Majority Element。想法很精妙，但是时间复杂度大于2中的想法

sort(num.begin(),num.end());
return num[nun.size()/2];

 

　　又到了总结时间了，对于一个思维不太灵活的我来说，每次看到广大牛人提供的方法时，都有点叹为观止，希望接下来做题目时，能够也学会类似的思维，能够巧妙地解决问题！！！一个女程序员的编程之路！！！Fighting女汉纸！！！！！