方法一：位运算
预备知识
有符号整数通常用补码来表示和存储，补码具有如下特征：
正整数的补码与原码相同；负整数的补码为其原码除符号位外的所有位取反后加 111。
可以将减法运算转化为补码的加法运算来实现。
符号位与数值位可以一起参与运算。
思路和算法
虽然题目只要求了不能使用运算符 + 和 -，但是原则上来说也不宜使用类似的运算符 += 和 -= 以及 sum 等方法。于是，我们使用位运算来处理这个问题。
首先，考虑两个二进制位相加的四种情况如下：
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 (进位)
可以发现，对于整数 aaa 和 bbb：
在不考虑进位的情况下，其无进位加法结果为 a⊕b\texttt{a} \oplus \texttt{b}a⊕b。
而所有需要进位的位为 a & b\texttt{a \& b}a & b，进位后的进位结果为 (a & b) << 1\texttt{(a \& b) << 1}(a & b) << 1。
于是，我们可以将整数 aaa 和 bbb 的和，拆分为 aaa 和 bbb 的无进位加法结果与进位结果的和。因为每一次拆分都可以让需要进位的最低位至少左移一位，又因为 aaa 和 bbb 可以取到负数，所以我们最多需要 log(max_int)\log (max_int)log(max_int) 次拆分即可完成运算。
因为有符号整数用补码来表示，所以以上算法也可以推广到 000 和负数。
实现
在 C++ 的实现中，当我们赋给带符号类型一个超出它表示范围的值时，结果是 undefined；而当我们赋给无符号类型一个超出它表示范围的值时，结果是初始值对无符号类型表示数值总数取模的余数。因此，我们可以使用无符号类型来防止溢出。
