冒泡排序、递归

一.冒泡排序

  比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

        对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最 后的元素应该会是最大的数。

         针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

         持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

二、递归

递归算法是一种直接或间接地调用自身算法的过程。

 1）把规模大的问题转化为规模小的相似的子问题来解决，反复执行的过程（调用自身）

 2）有跳出反复执行过程的条件（递归出口）

递归结构包括两个部分：

1、定义递归头。解答：什么时候不调用自身方法。如果没有头，将陷入死循环，也就是递归的结束条件。

2、递归体。解答：什么时候需要调用自身方法。

递归的缺陷

简单的程序是递归的优点之一。但是递归调用会占用大量的系统堆栈，内存耗用多，在递归调用层次多是速度要比循环慢的多，所以在使用递归时要慎重。

阶乘的递推公式为：factorial(n)=n*factorial(n-1)

public static long factorial(int n) throws Exception { if (n < 0) throw new Exception("参数不能为负！"); else if (n == 1 || n == 0) return 1; else return n * factorial(n - 1); }

//递归算法 契数列 兔子总数分别为：1、1、2、3、5、8、13

//3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

递归从1到100相加：

 

什么情况下使用递归？

比如你遍历文件夹时，有子目录就一直遍历 直到没了