1 #include <iostream>
2
3 using namespace std;
4
5 void add();
6 void sub();
7 void mul();
8 void div();
9
10 int main()
11 {
12 int choice=0;
13 cout<<"本程序提供行与列均不超过100的矩阵的加减乘除操作"<<endl;
14 cout<<"输入矩阵的格式如下:"<<endl;
15 cout<<"1 2 3 4 5 6"<<endl
16 <<"2 5 4 6 7 8"<<endl
17 <<"5 8 9 7 4 6"<<endl
18 <<"此为3行5列矩阵"<<endl<<endl;
19 while(1)
20 {
21 cout<<"选择加法请按1"<<endl
22 <<"选择减法请按2"<<endl
23 <<"选择乘法请按3"<<endl
24 <<"选择除法请按4"<<endl
25 <<"结束程序请按0"<<endl;
26 cin>>choice;
27 if(choice==1) add();
28 else if(choice==2) sub();
29 else if(choice==3) mul();
30 else if(choice==4) div();
31 else if(choice==0) break;
32 else cout<<"输入有误!请重新输入"<<endl;
33 }
34 return 0;
35 }
36
37 void add()
38 {
39 int n,m;
40 double arr1[110][110]={0},arr2[110][110]={0},arr3[110][110]={0};
41 cout<<"矩阵加法要求两个矩阵同型,请输入矩阵的行数和列数,用空格隔开:";
42 cin>>n>>m;
43 cout<<"您的第一个矩阵是:"<<endl;
44 for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) cin>>arr1[i][j];
45 cout<<"第二个矩阵是:"<<endl;
46 for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) cin>>arr2[i][j];
47 cout<<"两个矩阵相加的结果是:"<<endl;
48 //计算与输出同时进行
49 for(int i=0;i<n;i++)
50 {
51 for(int j=0;j<m;j++)
52 {
53 arr3[i][j]=arr1[i][j]+arr2[i][j];
54 if(j!=0) cout<<' ';
55 cout<<arr3[i][j];
56 if(j==m-1) cout<<endl;
57 }
58 }
59 cout<<endl;//格式美化
60 return;
61 }
62
63 void sub()
64 {
65 int n,m;
66 double arr1[110][110]={0},arr2[110][110]={0},arr3[110][110]={0};
67 cout<<"矩阵减法要求两个矩阵同型,请输入矩阵的行数和列数,用空格隔开:";
68 cin>>n>>m;
69 cout<<"您的第一个矩阵是:"<<endl;
70 for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) cin>>arr1[i][j];
71 cout<<"第二个矩阵是:"<<endl;
72 for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) cin>>arr2[i][j];
73 cout<<"两个矩阵相减的结果是:"<<endl;
74 //计算与输出同时进行,减少代码量
75 for(int i=0;i<n;i++)
76 {
77 for(int j=0;j<m;j++)
78 {
79 arr3[i][j]=arr1[i][j]-arr2[i][j];
80 if(j!=0) cout<<' ';
81 cout<<arr3[i][j];
82 if(j==m-1) cout<<endl;
83 }
84 }
85 cout<<endl;//格式美化
86 return;
87 }
88
89 void mul()
90 {
91 int n1,m1,n2,m2;
92 double arr1[110][110]={0},arr2[110][110]={0},arr3[110][110]={0};
93 cout<<"请输入第一个矩阵的行数和列数,用空格隔开:";
94 cin>>n1>>m1;
95 cout<<"请输入第二个矩阵的行数和列数,用空格隔开:";
96 cin>>n2>>m2;
97 if(m1!=n2)
98 {
99 cout<<"两矩阵无法相乘!"<<endl<<endl;
100 return;
101 }
102 cout<<"请输入第一个矩阵:"<<endl;
103 for(int i=0;i<n1;i++) for(int j=0;j<m1;j++) cin>>arr1[i][j];
104 cout<<"请输入第二个矩阵:"<<endl;
105 for(int i=0;i<n2;i++) for(int j=0;j<m2;j++) cin>>arr2[i][j];
106 cout<<"两矩阵相乘结果为:"<<endl;
107 //计算与输出同时进行,缩小代码量
108 for(int i=0;i<n1;i++)
109 {
110 for(int j=0;j<m2;j++)
111 {
112 for(int k=0;k<m1;k++) arr3[i][j]+=arr1[i][k]*arr2[k][j];
113 if(j!=0) cout<<' ';
114 cout<<arr3[i][j];
115 if(j==m2-1) cout<<endl;
116 }
117 }
118 cout<<endl;//格式美化
119 return;
120 }
121
122 void div()
123 {
124 //本除法运用 A*E=E*(A逆) 原理
125 cout<<"注:矩阵相除要求除数矩阵必须是可逆方阵,请使用者输入正确的除数矩阵"<<endl;
126 int n1,m1,n2,m2;
127 double temp,arr1[110][110]={0},arr2[110][110]={0},arr3[110][110]={0},arr4[110][110]={0};
128 cout<<"请输入被除矩阵的行数和列数,用空格隔开:";
129 cin>>n1>>m1;
130 cout<<"请输入除数矩阵的行数和列数,用空格隔开:";
131 cin>>n2>>m2;
132 if(m1!=n2)
133 {
134 cout<<"两矩阵无法相除!"<<endl<<endl;
135 return;
136 }
137 cout<<"请输入被除矩阵:"<<endl;
138 for(int i=0;i<n1;i++) for(int j=0;j<m1;j++) cin>>arr1[i][j];
139 cout<<"请输入除数矩阵:"<<endl;
140 for(int i=0;i<n2;i++) for(int j=0;j<m2;j++) cin>>arr2[i][j];
141 //除数矩阵求逆处理
142 //创造E
143 for(int i=0;i<n2;i++) for(int j=0;j<m2;j++) if(i==j) arr3[i][j]=1;
144 //默认A与E组成新的矩阵,对对角线进行化1,并从左下往右上分两部分化0
145 for(int k=0;k<n2;k++)
146 {
147 temp=arr2[k][k];
148 for(int i=0;i<m2;i++) //该行首位非0项化1
149 {
150 arr2[k][i]/=temp;
151 arr3[k][i]/=temp;
152 }
153 for(int i=k+1;i<n2;i++)
154 {
155 temp=arr2[i][k];
156 for(int j=0;j<m2;j++)
157 {
158 arr2[i][j]-=temp*arr2[k][j];
159 arr3[i][j]-=temp*arr3[k][j];
160 }
161 }
162 }
163 for(int k=n2-1;k>=0;k--)
164 {
165 temp=arr2[k][k];
166 for(int i=0;i>=0;i--)
167 {
168 arr2[k][i]/=temp;
169 arr3[k][i]/=temp;
170 }
171 for(int i=k-1;i>=0;i--)
172 {
173 temp=arr2[i][k];
174 for(int j=0;j<m2;j++)
175 {
176 arr2[i][j]-=temp*arr2[k][j];
177 arr3[i][j]-=temp*arr3[k][j];
178 }
179 }
180 }
181 cout<<"两矩阵相除结果为:"<<endl;
182 for(int i=0;i<n1;i++)
183 {
184 for(int j=0;j<m2;j++)
185 {
186 for(int k=0;k<m1;k++) arr4[i][j]+=arr1[i][k]*arr3[k][j];
187 if(j!=0) cout<<' ';
188 cout<<arr4[i][j];
189 if(j==m2-1) cout<<endl;
190 }
191 }
192 cout<<endl;//格式美化
193 return;
194 }
