2024.9.9杂记

P1088 [NOIP2004 普及组] 火星人

题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为 \(1,2,3,\cdots\)。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为 \(1,2,3,4\) 和 \(5\)，当它们按正常顺序排列时，形成了 \(5\) 位数 \(12345\)，当你交换无名指和小指的位置时，会形成 \(5\) 位数 \(12354\)，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成 \(54321\)，在所有能够形成的 \(120\) 个 \(5\) 位数中，\(12345\) 最小，它表示 \(1\)；\(12354\) 第二小，它表示 \(2\)；\(54321\) 最大，它表示 \(120\)。下表展示了只有 \(3\) 根手指时能够形成的 \(6\) 个 \(3\) 位数和它们代表的数字：

三进制数	代表的数字
\(123\)	\(1\)
\(132\)	\(2\)
\(213\)	\(3\)
\(231\)	\(4\)
\(312\)	\(5\)
\(321\)	\(6\)

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入格式

共三行。
第一行一个正整数 \(N\)，表示火星人手指的数目（\(1 \le N \le 10000\)）。
第二行是一个正整数 \(M\)，表示要加上去的小整数（\(1 \le M \le 100\)）。
下一行是 \(1\) 到 \(N\) 这 \(N\) 个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出格式

\(N\) 个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

输入样例

5
3
1 2 3 4 5

输出样例

1 2 4 5 3

提示

对于 \(30\%\) 的数据，\(N \le 15\)。

对于 \(60\%\) 的数据，\(N \le 50\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(N \le 10000\)。

\(noip2004\) 普及组第 \(4\) 题

解题思路

模拟，从当前排列模拟 \(m\) 次。

C++代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 10010, M = 6;

int n, m;
int a[N], b[N];
int cnt, t[N];
bool st[N];

void dfs(int u) {
	if (cnt == m + 1)
		return;
	if (u > n) {
		cnt++;
		if (cnt == m + 1) {
			for (int i = 1; i <= n; i++)
				cout << t[i] << ' ';
		}
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (!cnt)
			i = a[u];
		if (!st[i]) {
			t[u] = i;
			st[i] = true;
			dfs(u + 1);
			st[i] = false;
		}
	}
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
		b[i] = i;
	}
	dfs(1);
	return 0;
}