HDU 1995

Problem Description

用1,2,...,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少 。 告之盘
子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.

 

 

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘
号k(1<=k<=N)。

 

 

Output

对于每组数据，输出一个数，到达目标时k号盘需要的最少移动数。

 

 

Sample Input

2

60 1

3 1

 

Sample Output

576460752303423488

4

 

盘子号越小的移动次数越多，且每个盘子的移动次数和比它大一号的盘子移动次数成2倍关系

即f[i] = 2*f[i+1] (f[i]为i号盘子的移动次数)

 

我写的代码是以1为最大，移动次数最小写的。

可以改成

f[n] = 1;
for(i = n-1;i >= 1;i --)
　　f[i] = 2*f[i+1];

那么输出就为：

 printf("%I64d\n",f[k]);

 

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    int t,i,n,k;
    long long int Hanoi[65],f[65];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        f[1] = 1;
        for(i = 2;i <= n-k+1;i ++)
            f[i] = 2*f[i-1];
        printf("%I64d\n",f[n-k+1]);
    }
    return 0;
}