HDU 2077

Problem Description

还记得汉诺塔III吗？他的规则是这样的：不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到小盘的上面。xhd在想如果我们允许最大的盘子放到最上面会怎么样呢？（只允许最大的放在最上面）当然最后需要的结果是盘子从小到大排在最右边。

 

 

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据有一个正整数n(1 <= n <= 20)，表示有n个盘子。

 

 

Output

对于每组输入数据，最少需要的摆放次数。

 

 

Sample Input

2 1 10

 

 

Sample Output

2 19684

 

 

该题是汉诺塔III 的改版，该题的模拟步骤如下:

(1) n-2 个盘子从A移动到C   2步

(2) 第n-1个盘子从A移动到B 1步

(3) 第n个盘子从A移动到B    1步

(4) n-2个盘子从C移动到A    2步

(5) 第n个盘子从B移动到C    1步

(6) 第n-1个盘子从B移动到C 1步

(7) n-2个盘子从A移动到C    2步

 

1,4,7步就是模拟汉诺塔III的走法，其最小步数为g(n)=3^n-1

然后有三次，g(n)*3

2,3,5,6 是固定步数总共为4，

所以该方程为Hanoi[n] = 3*g(n)+4;

 

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    long long int Hanoi[25];
    int i,n,t;
    Hanoi[2] = 4;
    Hanoi[1] = 2;
    for(i = 3;i <= 20;i ++)
    {
        Hanoi[i] = 3*(pow(3,i-2)-1) + 4;
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%I64d\n",Hanoi[n]);
    }
    return 0;
}