GDUFE ACM-1069(简单的巴什博弈)

勇敢者的游戏(简单博弈)

Time Limit: 1000ms

Problem Description:

    
有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura）,而对于我们来说，参加这场“ War of Code”也是“勇敢者的游戏”。
当然，除了“勇敢”，我们还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input:

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output:

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input:

2
23 2
4 3

Sample Output:

first
second



巴什博弈的介绍：

看完这个就会觉得题目很简单了，

/*
巴什博弈： 
只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜. 
如果物品时1~m的话，先手必赢
物品时1+m~2*m的话，不管先手如何取后手必赢 
所以如果n=(m+1)*任意倍数+s(s<=m)的话先手必赢，因为先手拿掉s的话，就成了奇异局势，不管后手取多少（假设是x），先手只要取m-x-1就一定会使最后石子变成后手面对1+m~2*m的局势这样先手必赢，反之后手必赢 
*/

 

 

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int c,n,m;
    scanf("%d",&c);
    while(c--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n%(m+1)==0)
            printf("second\n");
        else
            printf("first\n");
    }
    return 0;
}