递归算法

什么是递归？

   不断调用自身，每次调用的时候都会改变一个关键变量，直至改关键变量达到设定的额定值时（边界），结束调用

递归的核心思想

  将一个大规模的问题拆分成一个个小的问题，通过解决一个个小的问题逐步来解决大问题；说的通俗一点就是：大事化小，小事化了；

类似于数学中的阶层。

递归的组成

•   递归尽头：什么时候不在调用自身，即为边界；如果递归中没有归头，程序将陷入死循环
•   递归主体：调用条件，什么时候需要调用自身

问题：计算 5 的阶层

      

 

优缺点：

•    优点：代码简洁、清晰、并且容易验证准确性
•   缺点：它的运行需要较多次数的函数调用，如果调用层数比较深，需要增加额外的堆栈处理，比如参数传递需要压栈等操作，会对执行效率有一定影响。代码看着舒服了，电脑负荷就大了

递归与循环的区别与联系

相同点：

• 都是通过控制一个变量的边界（或者多个），来改变多个变量为了得到所需要的值，而反复而执行的；
• 都是按照预先设计好的推断实现某一个值求取；（请注意，在这里循环要更注重过程，而递归偏结果一点）

不同点：

  递归通常是逆向思维居多，“递”和“归”不一定容易发现（比较难以理解）；而循环从开始条件到结束条件，包括中间循环变量，都需要表达出来（比较简洁明了）。

  简单的来说就是：用循环能实现的，递归一般可以实现，但是能用递归实现的，循环不一定能。因为有些题目①只注重循环的结束条件和循环过程，而往往这个结束条件不易表达（也就是说    用循环并不好写）；②只注重循环的次数而不注重循环的开始条件和结束条件（这个循环更加无从下手了）。