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扩展欧拉定理$a^b \mod p = a^{(b \mod \phi(p)) \ \ + \ \ \phi(p)}$ $a^{\phi(p)} \mod p = 1$是欧拉定理， 要求$a$、$p$互质 阅读全文
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##题目 **Description** 给定一个长度为$n$的由`['0'..'9']`组成的字符串$s$， $v[i,j]$表示由字符串$s$第$i$到第$j$位组成的十进制数字。 将它的某一个上升序列定义为： 将这个字符串切割成m段不含前导`'0'`的串， 切点分别为$k_1, k_2\dot 阅读全文
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这里主要是近段时间做的一些比较有趣~~(很难)~~的题目。 1. 【BZOJ5326】【JSOI2017】博弈 $\;\;$模拟费用流题， 可以看 "TZW大佬的博客" 2. 【XSY2469】graph $\;\;$感觉自己几乎没有分治的意识， 以后做题可以往这方面想。 3. 【XSY2344】K 阅读全文
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题目 Description 输入文件: string.in 输出文件: string.out 给定一个由且仅由字符 'H' , 'T' 构成的字符串 $S$ . 给定一个最初为空的字符串 $T$ , 每次随机地在 T 的末尾添加 'H' 或者 'T' . 问当 $S$ 为 $T$ 的后缀时, 在末 阅读全文
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题目 Description Input Output 题解 先考虑暴力做法。 可以直接树形dp。 令$val_x = \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}[lca(i,j)=x]$这可以很容易dp出来。 答案显然是$\frac{\sum_{i}val_x \times w_x} 阅读全文
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题目 Description Input Output 题解 显然用是AC自动机来解决 先说一下没人写的正解 二进制分组， 建$O(lgm)$个AC自动机。 定义AC自动机的size为这个AC自动机中的字符串个数。 当两个AC自动机size相等时合并这两个AC自动机。时间复杂度$O(mlgm)$ 下 阅读全文
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题目 Description 炮艇大赛是一项危险的比赛。为了赢得这场比赛，参赛者可能会牺牲自己的生命。 参赛者将会在一条长度为$L$的环形轨道上比赛。在比赛开始时（$0$时刻），所有参赛者站在轨道不同的位置上，其中第 i 名参赛者站在位置 $di(0≤di include include inclu 阅读全文
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题目大意 $;;\(在一个坐标系上， 以\)(0, 0)\(为起点， 每走一步，可以从\)(x,y)\(走到\)(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)$中的一个点上， 问走$k$步到达$(a, b)$的方案数。 题解 我们发现题目中的移动方式很难处理。 考虑到题目中的"走一步 阅读全文
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题目链接 "传送门" 题解 看完题目后可以立刻想到：先算出最大值， 然后把最大值剔除掉，再找此时的最大值也就是次大值。这样重复$k$边即可找到第$k$大值。 于是我们只需要考虑找最大值了 我们可以维护后缀和中的最大值（这里的和是指题目中的不统计重复数字的求和） 具体来说， 我们可以建$n$课线段树， 阅读全文
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前置知识 ~~留个坑以后再填~~ 公式 形式1： $\;F(n) = \sum\limits_{d|n}f(d)$ $\;f(n) = \sum\limits_{d|n}\mu(d)F(\frac{n}{d})$ $\;$证明：$f(n) = \sum\limits_{d|n}\mu(d)F(\fr 阅读全文
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题目 "传送门" 题解 此题非常坑人， 不仔细看三四遍题目就很容易搞错出题人的意思 所为“至多一项属性值使得两张卡牌该项属性值互质”， 就是至少两项属性值有公共质因数。 直接的想法是暴力枚举连边， 然后二分图匹配。 由于是分层图， dinic可以跑的很快。 再看一下匹配的条件， 我们发现可以可以在图 阅读全文
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题解 设前$n$个人的礼物个数和为$F_n$, 那么显然$$F_n = 2 \times F_{n 1} + i^k$$ 考虑矩阵快速幂 棘手的问题是：$i^k$不是可以直接用矩阵乘法可以递推的东西 由二项式定理可得：$$a^k = \sum_{i = 1}^{k}(a 1)^i {k \choos 阅读全文
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题目 "传送门" 题解 第一步自然是缩点变成无向图。 然后就是裸的可相交最小路径覆盖。 不可相交最小路径覆盖 即用最少的路径覆盖图中所有点， 路径不可相交。 可用最小割解决。 考虑把原图中的每一个点看成一条单独的路径， 接着不断将路径合并， 形成更长的路径。 那么最后的路径数 = 总点数 合并次数$ 阅读全文
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题目 题解 先将横坐标离散化，下文提到的横坐标都是离散化后的值。 接着考虑dp 设$dp_{i, j}$表示横坐标为$i$到$j$区间内的答案。 于是有两种转移 1. 找一个横坐标， 使得没有任意一个矩形穿过它， 枚举转移即可。 2. 找一个不到横坐标，使得没有任意一个矩形， 那么直接选横坐标范围为 阅读全文
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题目 "钦点" 题意 给定n个数，两个数之间有边当且仅当两个数的$gcd$为合数。求删去一个节点后，最大连通块的大小的最小值是多少。 题解 对没一个可以被分解为两个素数的乘积的数建虚点。 对于一个点， 向他的权值的因数中可以被分解为两个素数的乘积的数的虚点连边。 于是欧拉筛预处理每个数的最小质因子， 阅读全文