L1-006 连续因子

L1-006 连续因子 (20分)

 

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<2​³¹​​）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

 

输出样例：3

5*6*7

这题开始觉得还挺难的，后来看了网上的题解觉得其实也没有什么太大的含量。

首先那个12出来的原因是因为12！（阶乘）足以满足题目的要求，也就是说，不论是多大的数据，连续乘的数字个数都需要小于12，那么我们就从12个数字开始往下逐渐递减。同时，每一次确定连续乘数字个数后，开始计算，我们从2开始，到根号 n 时结束，找到合适的数据即可输出结果了。最后还需要额外注意一下没有的情况即可。

 

#include<bits/stdc++.h> 

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin>>n; 
    int max = sqrt(n);
    for(int len = 12; len >= 1; len--) {

        for(int start = 2; start <= max; start++) {

            long long int ans = 1;
            for(int i = start; i - start <= len - 1; i++)
                ans *= i;

            if(n % ans == 0) {
                cout<<len<<endl<<start;
                for(int i = start + 1; i - start <= len - 1; i++)
                   cout<<"*"<<i;
                return 0;

            }
        }
    }
    cout<<1<<endl<<n;
    return 0;
}