hdu 1561 基本树形dp,背包方程

这个题目是说 每个点有权值，有些点的得到需要先得到某点，问你选M个点能够得到的最大值

很明显是有依赖的背包，而且应该是有依赖中有依赖（虽然我觉得题目并没有很明确地说）~

这样的话 我们就构建dp[i][j]，i为i号点，j为它选了里面的几个点。。。。。

这样的话 我们就发现其实是个树，点的值取决于子点的选法。

方程dp[k][j]=max(dp[k][j],dp[k][j-kk]+dp[t[k][i]][kk])

表示在第i个k的子点中选kk个点加上目前k号点选j-kk个点与直接在k号点选j个点谁更优。。。

我们可以知道dp[k][1]=val[k]，因为选一个点的话必须选自己 = =

于是这样的题可以有两种基本写法，一是先确定了1的地位（这样或许算是常数优化），二是马后炮最后才补上这个val，第二种更好理解 所以附上第一种的代码~~

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define tt int
inline tt max(tt a,tt b) 
{
    return a>b?a:b;
}

inline tt min(tt a,tt b)
{
    return a<b?a:b;
}

int dp[205][205];
int t[205][205];
int top[205];
int v[205];
int m;

void dfs(int k)
{
    int i,j,kk;
    v[k]=1;
    for(i=0;i<=top[k];i++)
    {
        if(!v[t[k][i]]) dfs(t[k][i]);
        for(j=m;j>=2;j--) //只有2后面的状态需要更新 
        {
            for(kk=1;kk<j;kk++) 
            {
                if(dp[t[k][i]][kk]!=-1 && dp[k][j-kk]!=-1)
                {
                    dp[k][j]=max(dp[k][j],dp[k][j-kk]+dp[t[k][i]][kk]);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n,i,j,k,ii,jj,sum,ans;
    int x,y,z;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n+m==0) break;
        for(i=0;i<=n;i++) top[i]=-1;
        dp[0][1]=0; //自己为空点 
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            t[x][++top[x]]=i;
            dp[i][1]=y;
        }
        for(i=0;i<=n;i++) 
        {
            dp[i][0]=0; // 0为不选任何一个点~ 
            for(j=2;j<=m;j++)
            {
                dp[i][j]=-1;
            }
            v[i]=0;
        }
        m++;//提前加一个点，就是0号 
        dp[0][m]=-1;
        dfs(0);
        printf("%d\n",dp[0][m]);
    }
    return 0;
}