bzoj1303 [CQOI2009]中位数图

Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4
5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

4

HINT

第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000

 

因为是1到n的全排列，所以m有且只有出现一次。首先先把m的位置抓出来

考虑从m的位置开始往左统计区间中m在中位数左边（右边）k位的区间的个数，再往右统计m在中位数右边（左边）k位的区间的个数，那么他们对答案的贡献就是乘起来的数

比如样例中从4开始往左有2个区间{4}、{7、2、4}刚好m是中位数，右边只有一个区间{4}刚好m是中位数，他们对答案的贡献是2*1=2

往左有1个区间{5、7、2、4}刚好有2个比m大1个比m小，往右有2个区间{4、3}、{4、3、1、6}刚好有1个比m大2个比m小，所以他们对答案的贡献是1*2=2

为区分大小时避免负数直接从100w开始多加少减

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf 0x7ffffff
#define pa pair<int,int>
#define pi 3.1415926535897932384626433832795028841971
using namespace std;
inline LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,pos,now;
int a[1000010];
int f[2000010];
int g[2000010];
LL ans;
int main()
{
	n=read();m=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=read();
		if (a[i]==m)pos=i;
	}
	now=1000000;
	for (int i=pos;i<=n;i++)
	{
		if (a[i]<m)now--;
		if (a[i]>m)now++;
		f[now]++;
	}
	now=1000000;
	for (int i=pos;i>=1;i--)
	{
		if(a[i]<m)now--;
		if(a[i]>m)now++;
		g[now]++;
	}
	for (int i=1;i<2000000;i++)
	{
	  ans+=(LL)f[i]*g[2000000-i];
	}
	printf("%lld\n",ans);
}