pku2492 并查集

题目链接：A Bug's Life

分析：很经典的一道并查集，这题关键在如何维护每一个点到集合顶点的偏移量。第一次了解偏移量，还是挺有收获的！对于两个点x，y，分别找到他们的根节点fx，fy。（fx = find(x); fy = find(y);）如果fx == fy 则找到一对同性恋者，return，否者：bin[fx] = fy; fx指向fy，为了保证x和y为异性，即相对根节点的偏移量不同，fx的偏移量offset[fx] = (offset[x] + offset[y] + 1); 是同或关系，这样只对根节点操作，就不影响其它各点间的相互关系。还有：在路径压缩的过程中，采用递归形式，由根节点反向改变每个叶子节点的值，这样只用比较当前节点和他父节点之间的关系了：offset[r] = (offset[r] + offset[bin[r]]) % 2;是异或关系。

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define NN 2005
int bin[NN];
int offset[NN];
int ok;
int find(int x){
    int r = x;
    if (bin[r] == r){
       return r;
    }
    
    int t = find(bin[r]);
    
    offset[r] = (offset[r] + offset[bin[r]]) % 2;
    
    bin[r] = t;
    
    return bin[r];
}
void merge(int x, int y){
     int fx, fy;
     fx = find(x);
     fy = find(y);
     
     if (fx == fy){
        if (offset[x] == offset[y]){
           ok = 1;
           return ;
        }
     }else{
           bin[fx] = fy;
           offset[fx] = (offset[x] + offset[y] + 1) % 2;
     }
}
int main()
{
    int n, sce, i, nbug, nint, a, b;
    scanf("%d", &n);
    for (sce = 1; sce <= n; sce++){
        scanf("%d%d", &nbug, &nint);
        for (i = 1;  i <= nbug; i++){
            bin[i] = i;
            offset[i] = 0;
        }
        ok = 0;
        while (nint--){
              scanf("%d%d", &a, &b);
              merge(a, b);
        }
        
        printf("Scenario #%d:\n", sce);
        if (ok) puts("Suspicious bugs found!");
        else puts("No suspicious bugs found!");
        puts("");
    }
    return 0;
}

这种用递归形式压缩路径的方法还是第一次写，学习了！正是因为是递归形式，才能实现由根节点层层反向改变的要求。其中offset记录的是每个点和它的父节点的偏移量。如果父节点是根节点，那当然就是和根节点的偏移量了，这也就是遍历到根节点的路径找到和根节点的偏移量。

附大牛详解