1.对动态规划算法的理解
答:动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中,可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值,而我们要找到具有最优值的解。
其步骤如下:
(1)找出最优解的性质,并刻画其结构特征
(2)递归地定义最优解
(3)以自底向上的方式计算出最优解
(4)根据计算最优值时得到的信息,构造最优解。
2.编程题1、2的递归方程
7-1单调递增最长子序列
设计一个O(n2)时间的算法,找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列。
输入格式:
输入有两行: 第一行:n,代表要输入的数列的个数 第二行:n个数,数字之间用空格格开
输出格式:
最长单调递增子序列的长度
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
5
1 3 5 2 9
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
4
代码如下:
#include <stdio.h> #define MAX_N 1000 int dp[MAX_N], a[MAX_N]; int n; void input() { scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]); } int max_(int a, int b) { return a > b ? a : b; } void slove() { //注意要res保存结果 int res = 0; for(int i = 0; i < n; ++i) { for(int j = 0; j < i; ++j) if(a[j] < a[i]) dp[i] = max_(dp[i], dp[j] + 1); res = max_(dp[i], res); } printf("%d\n", res + 1); } int main() { input(); slove(); return 0; }
7-2租用游艇问题
长江游艇俱乐部在长江上设置了n个游艇出租站1,2,…,n。游客可在这些游艇出租站租用游艇,并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i到游艇出租站j之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n。试设计一个算法,计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。
输入格式:
第1 行中有1 个正整数n(n<=200),表示有n个游艇出租站。接下来的第1到第n-1 行,第i行表示第i站到第i+1站,第i+2站, ... , 第n站的租金。
输出格式:
输出从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
3 5 15 7
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
12
代码如下:
#include <iostream> using namespace std; #define N 210 int cost[N][N]; int m[N]; int main() { int n,i,j; while(cin>>n) { for(i=1;i<n;i++) for(j=i+1;j<=n;j++) cin>>cost[i][j]; m[1]=0; int min; for(i=2;i<=n;i++) { min=cost[1][i]; for(j=1;j<=i-1;j++) { if(cost[j][i]!=0 && m[j]+cost[j][i]<min) min=m[j]+cost[j][i]; } m[i]=min; } cout<<m[n]<<endl; } return 0; }
3.说明结对编程情况
和结对伙伴一起讨论了动态规划问题,在做题之前也去看了书里面的知识点以及例题,但是我们对动态规划都不是很懂,也很难搞懂,所以还是觉得这些编程题有点难度,做起来很吃力,花的时间久
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