[SGU219 Synchrograph]

[关键字]：图论 其他 反向思维

[题目大意]：给出一个n个点m条边的有向图，初始时每条边都是非负数。如果一个点所有的入边的权值都是正整数，那就称它为激活的（或没有入边）。对这个图的操作时呈周期的，每个周期任意选一个已激活的点进行“fire”操作：入边权-1出边权+1，然后更新激活节点。如果一个点可以通过一系列“fire”操作激活自己那称它为“potentially alive”，如果一个点在任意次“fire”后仍旧是“potentially alive ”那就称它是“alive”，问每个点是否是“alive”。

[分析]：要运用反向思维的方式去想，如果初始时有一条入边是0，那就看上一个点如果也有一条边是0就继续往上找，如果找到了一条0环那环里的点必定都不会是potentially alive，更不可能是alive，而所有被这个环连着的点有可能是potentially alive但决不会是alive（可以无限fire使其死掉）。所以就可以拓扑找0环然后dfs。

[代码]：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int MAXN=1100;

struct node
{
       int x,y,next,d;
}e[MAXN*50];
int first[MAXN],r[MAXN];
int n,m,tot;
bool b[MAXN];
queue<int> q;

void Add(int x,int y,int d)
{
     e[++tot].y=y;
     e[tot].d=d;
     e[tot].next=first[x];
     first[x]=tot;
}

void Init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Add(x,y,z);
        if (z==0) ++r[y];
    }
//    for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",r[i]);
}

void SSSP()
{
     memset(b,1,sizeof(b));
     for (int i=1;i<=n;++i)
         if (!r[i]) q.push(i);
     while (!q.empty())
     {
           int u=q.front();
           q.pop();
           b[u]=0;
           for (int i=first[u];i;i=e[i].next)
               if (e[i].d==0)
                  if (--r[e[i].y]==0) q.push(e[i].y);
     }
}

void DFS(int u)
{
     for (int i=first[u];i;i=e[i].next)
         if (!b[e[i].y]) 
         {
                         b[e[i].y]=1;
                         DFS(e[i].y);
         }
}

void Solve()
{
     SSSP();
     for (int i=1;i<=n;++i)
         if (b[i]) DFS(i);
     for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",!b[i]);
     //for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",b[i]);
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    Init();
    Solve();
    return 0;
}