[HDU3581 Prison Break]

[关键字]：搜索+建图

[题目大意]：给出一个矩阵，矩阵里有5种格子：‘F’初始位置；‘G’：能量池——可以将能量补满；‘Y’开关；‘D’：不能走到；‘S’：空地，问最小拥有多少初始能量才能走过所有开关。

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[分析]：首先只要有解，中间走过哪些‘S’都无所谓，只有‘Y’和‘G’是需要考虑的节点，所以可以先BFS或Floyd求出所有‘Y’‘G’两两之间的最短路，然后构建一个新图，以‘F’‘Y’‘G’为点连边。然后二分答案，在这个图上DFS不走超过二分的答案的边判断当前答案下能否走到所有‘Y’。因为可以选择先用哪个‘G’（先用就先到），所以不用考虑走过而不使‘G’的情况。

[代码]：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int dx[4]={0,0,1,-1};
const int dy[4]={1,-1,0,0};
const int INF=10000;

struct node
{
    int x,y;
}point,S;
int N,M,tot,ans,now;
int dis[16][16][16][16],c[36][36];
char map[30][30];
bool goal;
vector<node> stata;
vector<node> energy;

node Find(int k)
{
    if (k==1) return S; else
    if (k<=energy.size()+1) return energy[k-2]; else
    return stata[k-energy.size()-2];
}

int d(int i,int j)
{
    node x=Find(i),y=Find(j);
    return dis[x.x][x.y][y.x][y.y];
}

void Init()
{
    for (int i=0;i<N;i++) scanf("%s",map[i]);
    energy.clear();
    stata.clear();
    for (int i1=0;i1<N;i1++)
    for (int j1=0;j1<M;j1++)
        for (int i2=0;i2<N;i2++)    
        for (int j2=0;j2<M;j2++)
            if (i1==i2 && j1==j2) dis[i1][j1][i2][j2]=0;
            else dis[i1][j1][i2][j2]=INF;
    for (int i=0;i<N;i++)
        for (int j=0;j<M;j++)
            if (map[i][j]!='D')
                for (int k=0;k<4;k++)
                {
                    int xx=i+dx[k],yy=j+dy[k];
                    if (0<=xx && xx<N && 0<=yy && yy<M && map[xx][yy]!='D')
                        dis[i][j][xx][yy]=1;
                }
    for (int i1=0;i1<N;i1++)
    for (int j1=0;j1<M;j1++)
        for (int i2=0;i2<N;i2++)    
        for (int j2=0;j2<M;j2++)
            for (int i3=0;i3<N;i3++)
            for (int j3=0;j3<M;j3++)
                if (dis[i2][j2][i3][j3]>dis[i2][j2][i1][j1]+dis[i1][j1][i3][j3])
                    dis[i2][j2][i3][j3]=dis[i2][j2][i1][j1]+dis[i1][j1][i3][j3];
    for (int i=0;i<N;i++)
        for (int j=0;j<M;j++)
        {
            point.x=i,point.y=j;
            if (map[i][j]=='F') S.x=i,S.y=j;
            else if (map[i][j]=='Y') stata.push_back(point);
            else if (map[i][j]=='G') energy.push_back(point);
        }
    tot=energy.size()+stata.size()+1;
    for (int i=1;i<=tot;i++)
        for (int j=1;j<=tot;j++)
            c[i][j]=d(i,j);
}

void DFS(int s,int l,int g,int maxl)
{
    if (l>=now || maxl>= now) return;
    if (g>=ans)
    {
        goal=1;
        now=maxl;
        return;
    }
    for (int i=1;i<=tot;i++)
        if ((g&(1<<(i-1)))==0)
        {
            if (l+c[s][i]>=now) continue;
            if (i<=energy.size()+1) DFS(i,0,g+(1<<(i-1)),max(maxl,l+c[s][i]));
            else DFS(i,l+c[s][i],g+(1<<(i-1)),max(maxl,l+c[s][i]));
        }
}

int Solve()
{
    for (int i=energy.size()+2;i<=tot;i++)
        if (c[i][1]>=INF) return -1;
    ans=1;
    for (int i=1;i<=stata.size();i++)
        ans+=1<<(i+energy.size());
    //printf("%d\n",ans);
    goal=0;
    for (int i=1;i<=N*M;i++)
    {
        now=i;
        DFS(1,0,1,0);
        if (goal) return now;
    }
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    while (scanf("%d%d",&N,&M))
    {
        if (!N && !M) break;
        Init(); 
        printf("%d\n",Solve());
    }
    return 0;
}