[POJ3390 Print Words in Lines]

[关键字]：动态规划

[题目大意]：把n个数字分成若干段，每段加上空格不能超过m，每段的代价是(m-sum)²求出最小代价。

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[分析]：一开始向到了一道USACO的题，想以分成的段为状态，发现不行。然后想到了一个二维的递推式：f[i][j]=min{f[i-1][k]+sum(k,j)}前j个数分成i段的最小值就是前k个数分成i-1段的值中取最小。写着写着发现自己二了……其实一维就完了：f[i]=min{f[j]+sum(j+1,i)}……注意的是空格不要忘记算也不要算错，还有就是初始化的时候f都改成∞,但是要把放在第一段不超m的都算出来。第一次这么顺的一A了一道自己想出来的dp题，虽然不难……

[代码]：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=10010;

int M,N,len,test;
int f[MAXN],s[MAXN];

void Init()
{
    scanf("%d",&M);
    scanf("%d",&N);
    memset(s,0,sizeof(s));
    for (int i=1;i<=N;i++)
    {
        scanf("%d",&len);
        s[i]=s[i-1]+len;
    }
    //printf("%d\n",N);
    //for (int i=1;i<=N;i++) printf("%d ",s[i]);
    //printf("\n");
}

void Solve()
{
    memset(f,100,sizeof(f));
    for (int i=1;i<=N;i++)
        if (s[i]+i-1<=M)  f[i]=(M-s[i]-i+1)*(M-s[i]-i+1);
    for (int i=1;i<=N;i++)
        for (int j=1;j<=i-1;j++)
            if (s[i]-s[j]+i-j-1<=M)
                f[i]=min(f[i],f[j]+(M-(s[i]-s[j]+i-j-1))*(M-(s[i]-s[j]+i-j-1)));
    //for (int i=1;i<=N;i++) printf("%d %d\n",i,f[i]);
    printf("%d\n",f[N]);
}

int  main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&test);
    while (test--)
    {
        Init();
        Solve();
    }
    return 0;
}