[NOI2011阿狸的打字机]

[关键字]：AC自动机

[题目大意]：http://221.192.240.123:8586/JudgeOnline/showproblem?problem_id=1669

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[分析]：一开始，就是暴力KMP，对每一个询问利用KMP查询一下出现过多少次，统计得到40分。后来学了AC自动机又听说用它可以拿30分，本来想试试结果……0……看了题解才发现自己完全没有掌握AC自动机的精髓。这道题是用AC自动机里的fail指针连成的树做的。首先有一个朴素算法就是找到第y个单词在trie树上的路径然后沿着每一个点的fail指针走，如果找到x就加1（想想fail指针建立的过程）。由此可以运用逆向思维，以x为根的子树沿着fail指针倒着走能找到多少个y路径上的点就说明x在y上出现过几次。每次都dfs找一遍，这样可以得到70分。可以提前dfs出整个fail树上每个节点最先到达的时间和最后到达时间，因为是dfs所以开始时间——结束时间内都是在同一颗子树上，可以用树状数组去维护，AC。还有一些细节，在建图时一边读入一遍就建立tire（AC自动机），遇到P就标记，遇到B就回退一步（到当前节点的父亲节点），遇到小写字母就建立tire树。同时这是一个离线算法，将询问做成一个边表就可以一次处理多个，处理时遇到P就在x开始时间——x结束时间内求有多少个点，遇到B就退回父亲并在当前节点的开始时间处开始删除1，遇到小写字母就在当前节点开始时间处加1。因为如果每次没有B，那比x先插入的点一定不会到x的子树中（len（后面的串）〉=len（前面）），如果有B子树中比x考前的点也已通过删除删掉了，所以x开始时间——x结束时间求和就是答案。

[代码]：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 100005

struct node
{
       int next[26],fail,father;
}ac[MAXN];
struct rec
{
       int y,n;
}e1[MAXN],e2[MAXN];
int first[MAXN],second[MAXN],ls[MAXN],le[MAXN],num[MAXN],quary[MAXN][3],tree[MAXN];
int top,tn,tot,all,len,t,m,sum;
char S[MAXN],s[MAXN];

void Buildfail()
{
     queue<int> q;
     ac[0].fail=-1;
     q.push(0);
     while (!q.empty())
     {
           int u=q.front();
           q.pop();
           for (int i=0;i<26;i++)
           {
               int tmp=ac[u].next[i],p;
               if (tmp) 
               {
                  for (p=ac[u].fail;p!=-1;p=ac[p].fail)
                      if (ac[p].next[i]) {ac[tmp].fail=ac[p].next[i];break;}
                  if (p==-1) ac[tmp].fail=0;
                  q.push(tmp);
               }
           }    
     }
     return;
}

void Dfs(int k)
{
     ls[k]=++t;
     for (int i=first[k];i;i=e1[i].n)
         Dfs(e1[i].y);
     le[k]=t;
}

void Buildtree()
{
     for (int i=1;i<=tn;i++)
     {
         e1[++tot].y=i;
         e1[tot].n=first[ac[i].fail];
         first[ac[i].fail]=tot;
     }
     Dfs(0);
     return;
}
     
void Init()
{
     scanf("%s",S);
     int p=0;
     top=-1,len=strlen(S);
     for (int i=0;i<len;i++)
     {
         if (S[i]=='P') num[++sum]=p;
         if (S[i]=='B') p=ac[p].father;
         if ('a'<=S[i] && S[i]<='z')
         {
                       int index=S[i]-'a';
                       if (!ac[p].next[index])
                       {
                                                 ac[++tn].father=p;
                                                 ac[p].next[index]=tn;
                       }
                       p=ac[p].next[index];
         }
     }
     Buildfail();
     Buildtree();
     scanf("%d",&m);
     for (int i=1;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d %d",&quary[i][0],&quary[i][1]);
         quary[i][0]=num[quary[i][0]],quary[i][1]=num[quary[i][1]];
         e2[++all].y=i;
         e2[all].n=second[quary[i][1]];
         second[quary[i][1]]=all;
     }
     return;
}

void debug()
{
/*     printf("%d\n",tn);
     for (int i=1;i<=tn;i++)
         printf("%d %d%%\n",i,first[i]);
     
     for (int i=0;i<=tn;i++) 
         for (int j=first[i];j;j=e1[j].n) printf("%d %d**\n",i,e1[j].y);
         
     for (int i=0;i<=tn;i++) printf("%d %d\n",ls[i],le[i]);*/
     for (int i=1;i<=sum;i++) printf("%d\n",num[i]);
     for (int i=1;i<=sum;i++)
         for (int j=second[i];j;j=e2[j].n) printf("%d %d\n",i,e2[j].y);
}

int treesum(int k)
{
    int ans=0;
    for (;k>0;k-=k & (-k))
        ans+=tree[k];
    return ans;
}

void treeinc(int k,int det)
{
    for (;k<=t;k+=k & (-k))
        tree[k]+=det;
    return;
}

void Solve()
{
     int p=0;
     for (int i=0;i<len;i++)
     {
         if (S[i]=='P') 
            for (int j=second[p];j;j=e2[j].n)
                quary[e2[j].y][2]=treesum(le[quary[e2[j].y][0]])-treesum(ls[quary[e2[j].y][0]]-1);
         if (S[i]=='B') {treeinc(ls[p],-1);p=ac[p].father;}
         if ('a'<=S[i] && S[i]<='z') {p=ac[p].next[S[i]-'a'];treeinc(ls[p],1);}
     }
     for (int i=1;i<=m;i++)
         printf("%d\n",quary[i][2]);
     return;
}

int main()
{
    freopen("type.in","r",stdin);
    freopen("type.out","w",stdout);
    Init();
    //debug();
    Solve();
    return 0;
}