[POJ2749 Building roads]

[关键字]：2-sat

[题目大意]：把n个数由s1、s2两个点连接，有些店不能连在同一个点上，有些点必须连在同一个点上，问罪大边最小为多少，无解输出-1

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[分析]：其实一部分很好想到：A为连在s1A’为连在s2，由此可构建2-sat图。但是我在这里犯了个错误：因该连A->B'\A'->B\B->A'\B'->A（只是以不能在同一个点的情况为例），我却只连了A->B'\B->A'。另一分可以很快想到二分答案但关键是如何判断，我想了半天还是没想出来，其实是枚举每两个点，如果它们都连在s1、s2上超了二分的答案，就把它们归为不可连在同一个点上，如果它们分别连在s1和s2上超了二分的答案，就把它们归为必须连在一个点上，然后和刚才一样的连边，用2-sat缩点判断是否成立。

[代码]：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 5000
#define INF 1000000000

struct rec
{
       int x,y;
}s1,s2,p[MAXN];
int n,a,b,sum,tot,Min,Max,len;
int dfn[MAXN],low[MAXN],belong[MAXN];
int hate[MAXN][2],like[MAXN][2];
bool instack[MAXN];
vector<int> e[MAXN];

int dis(rec a,rec b)
{
    return abs(a.x-b.x)+abs(a.y-b.y);
}

stack<int> s;
void tarjan(int u)
{
     dfn[u]=low[u]=++tot;
     s.push(u);
     instack[u]=1;
     int i,size=e[u].size();
     for (i=0;i<size;i++)
     {
         int v=e[u][i];
         if (!dfn[v])
         {
                     tarjan(v);
                     low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
         else 
              if (instack[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
     }
     if (dfn[u]==low[u])
     {
                        sum++;
                        do{
                              i=s.top();
                              s.pop();
                              instack[i]=0;
                              belong[i]=sum;
                        }while (i!=u);
     }
}

bool solved()
{
     sum=tot=0;
     memset(dfn,0,sizeof(dfn));
     memset(low,0,sizeof(low));
     memset(instack,0,sizeof(instack));
     memset(belong,0,sizeof(belong));
     for (int i=0;i<n*2;i++)
         if (!dfn[i]) tarjan(i);
     for (int i=0;i<2*n;i+=2)
         if (belong[i]==belong[i+1]) return 0;
     return 1;
}

bool solve(int mid)
{
    for (int i=0;i<2*n;i++) e[i].clear();
    for (int i=0;i<a;i++)
    {
        int x=hate[i][0],y=hate[i][1];
        e[x*2].push_back(y*2+1);
        e[x*2+1].push_back(y*2);
        e[y*2].push_back(x*2+1);
        e[y*2+1].push_back(x*2);
    }
    for (int i=0;i<b;i++)
    {
        int x=like[i][0],y=like[i][1];
        e[x*2].push_back(y*2);
        e[x*2+1].push_back(y*2+1);
        e[y*2].push_back(x*2);
        e[y*2+1].push_back(x*2+1);
    }
    for (int i=0;i<n;i++)
        for (int j=0;j<n;j++)
            if (i!=j)
            {
                     if (dis(p[i],s1)+dis(p[j],s1)>mid) 
                        e[i*2].push_back(j*2+1),e[j*2].push_back(i*2+1);
                     if (dis(p[i],s2)+dis(p[j],s2)>mid)
                        e[i*2+1].push_back(j*2),e[j*2+1].push_back(i*2);                       
                     if (dis(p[i],s1)+dis(p[j],s2)+len>mid)
                        e[i*2].push_back(j*2),e[j*2+1].push_back(i*2+1);
                     if (dis(p[j],s1)+dis(p[i],s2)+len>mid)
                        e[j*2].push_back(i*2),e[i*2+1].push_back(j*2+1);
            }
    return solved();
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
    scanf("%d%d%d%d",&s1.x,&s1.y,&s2.x,&s2.y);
    len=dis(s1,s2);
    Min=INF,Max=0;
    for (int i=0;i<n;i++) 
    {
        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        Min=min(min(dis(p[i],s1),dis(p[i],s2)),Min);
        Max=max(max(dis(p[i],s1),dis(p[i],s2)),Max);
    }    
    for (int i=0;i<a;i++)
    {
        scanf("%d%d",&hate[i][0],&hate[i][1]);
        hate[i][0]--,hate[i][1]--;
    }
    for (int i=0;i<b;i++)
    {
        scanf("%d%d",&like[i][0],&like[i][1]);
        like[i][0]--,like[i][1]--;
    }
//==============================================================================         
    int l=Min*2,r=Max*2+len,mid,ans=INF;
    while (l<=r)
    {
          mid=(l+r)/2;
          if (solve(mid)) r=mid-1,ans=mid; else l=mid+1;
    }
//==============================================================================    
    printf("%d\n",ans==INF?-1:ans);
    system("pause");
    return 0;
}