POJ 2585 Window Pains(拓扑排序)

 

题目链接：http://poj.org/problem?id=2585

 

构图稍微复杂点，根据题目描述得到一个窗口的覆盖关系，根据覆盖关系可以构造一个有向图， 以9个窗口为顶点，如果A号窗口可以覆盖B号窗口，则有一条有向边<A,B>，构造完有向图后，如果是一个正常屏幕，则图为有向无环图(因为不可能存在A覆盖B，B覆盖A)，所以该题可以拓扑排序判断环来解决。

例如：题目中给的两个样例，可以构造为

 

由图可知，第一组样例没有出现环，即屏幕是正常的，第二组样例出现了环，所以屏幕是不正常的。

 

代码： 

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstring>
  3 #include <string>
  4 #include <cstdio>
  5 using namespace std;
  6 const int N=5;
  7 int map[10][10];//邻接矩阵
  8 int screen[N][N];//屏幕最后显示的内容
  9 string cover[N][N];//能覆盖(i,j)位置的窗口
 10 string s;
 11 int vis[10];//标记
 12 int id[10];//入度
 13 int t;//记录出现的窗口种类数
 14 
 15 void cal()//初始化cover
 16 {
 17     int k,i,j;
 18     for(i=0;i<N;i++)
 19         for(j=0;j<N;j++)
 20             cover[i][j].erase();
 21     for(k=1;k<=9;k++)
 22     {
 23         i=(k-1)/3;
 24         j=(k-1)%3;
 25         cover[i][j]+=(char)(k);
 26         cover[i][j+1]+=(char)(k);
 27         cover[i+1][j]+=(char)(k);
 28         cover[i+1][j+1]+=(char)(k);
 29     }
 30 }
 31 
 32 void build()//构造有向图
 33 {
 34     int i,j,k;
 35     for(i=0;i<N-1;i++)
 36     {
 37         for(j=0;j<N-1;j++)
 38         {
 39             for(k=0;k<cover[i][j].length();k++)
 40             {
 41                 if((!map[screen[i][j]][cover[i][j][k]]) && (screen[i][j]!=cover[i][j][k]))
 42                 {
 43                     map[screen[i][j]][cover[i][j][k]]=1;
 44                     id[cover[i][j][k]]++;
 45                 }
 46             }
 47         }
 48     }
 49 }
 50 
 51 int topo()//拓扑排序，判环
 52 {
 53     int i,j,k;
 54     for(i=0;i<t;i++)
 55     {
 56         k=1;
 57         while(!vis[k] || (k<=9&&id[k]>0))
 58             k++;
 59         if(k>9)
 60             return 0;
 61         vis[k]=0;
 62         for(j=1;j<10;j++)
 63         {
 64             if(vis[j]&&map[k][j])
 65                 id[j]--;
 66         }
 67     }
 68     return 1;
 69 }
 70 
 71 int main()
 72 {
 73     int i,j,k;
 74     cal();
 75     while(cin>>s)
 76     {
 77         if(s=="ENDOFINPUT")
 78             break;
 79         memset(id,0,sizeof(id));
 80         memset(vis,0,sizeof(vis));
 81         memset(map,0,sizeof(map));
 82         t=0;
 83         for(i=0;i<N-1;i++)
 84         {
 85             for(j=0;j<N-1;j++)
 86             {
 87                 scanf("%d",&k);
 88                 if(!vis[k])
 89                 {
 90                     t++;
 91                     vis[k]=1;
 92                 }
 93                 screen[i][j]=k;
 94             }
 95         }
 96         build();
 97         if(topo())
 98             puts("THESE WINDOWS ARE CLEAN");
 99         else
100             puts("THESE WINDOWS ARE BROKEN");
101         cin>>s;
102     }
103     return 0;
104 }