二分查找知多少？

1，给定一个有序（不降序）数组arr，求任意一个i使得arr[i]等于v，不存在则返回-1。

2，给定一个有序（不降序）数组arr，求最小的i使得arr[i]等于v，不存在则返回-1。

3，给定一个有序（不降序）数组arr，求最大的i使得arr[i]等于v，不存在则返回-1。

4，给定一个有序（不降序）数组arr，求最大的i使得arr[i]小于v，不存在则返回-1。

5，给定一个有序（不降序）数组arr，求最小i使得arr[i]大于v，不存在则返回-1。

解答：我们一个个来解决，第一个问题相对简单，但要注意边界条件，代码如下：

//二分查找在字符串数组arr中找到任意一个i，使得arr[i]=v，不存在则返回-1，

//1,递归版本

int BS(char **arr,char *v,int i,int j){

if(i>=j){

if(!strcmp(arr[i],v)){

return i;

}

else 

return -1;

}

int mid=i+(j-i)/2;    //注意不能写成mid=(i+j)/2，容易产生加法溢出

if(!strcmp(arr[mid],v))

return mid;

else if(strcmp(arr[mid],v)>0)

return BS(arr,v,i,mid-1);

else

return BS(arr,v,mid+1,j);

}

第二个问题，只要改变一下在与中间值相同的时候，状态转移函数发生变化

//二分查找在字符串数组arr中寻找最小的i，使得arr[i]=v，不存在则返回-1，

//递归版本

int BS_min(char **arr,char *v,int i,int j){

if(i>=j){

if(!strcmp(arr[j],v)){  //注意这里也有所不同

return j;

}

else 

return -1;

}

int mid=i+(j-i)/2;

if(!strcmp(arr[mid],v))//相等，继续在左边找，注意下标是mid而不是mid-1

return BS_min(arr,v,i,mid);

else if(strcmp(arr[mid],v)>0)

return BS_min(arr,v,i,mid-1);

else

return BS_min(arr,v,mid+1,j);

}

第三个问题和第二个问题类似：

//二分查找在字符串数组arr中寻找最大的i，使得arr[i]=v，不存在则返回-1，

//递归版本

int BS_max(char **arr,char *v,int i,int j){

if(i>=j || i==j-1){//如果不加i==j-1，程序可能会进入死循环

if(!strcmp(arr[j],v)){

return j;

}

else if(!strcmp(arr[i],v)){

return i;

}

else 

return -1;

}

int mid=i+(j-i)/2;

if(!strcmp(arr[mid],v))//相等，继续在右边找，注意下标是mid而不是mid+1

return BS_max(arr,v,mid,j);

else if(strcmp(arr[mid],v)>0)

return BS_max(arr,v,i,mid-1);

else

return BS_max(arr,v,mid+1,j);

}

第四题稍微有点难度