JAVA经典算法------41题(供面试所用)(转)，兼自己总结！！！2014年12月份总结。

原文url：http://www.cnblogs.com/gxbk629/p/3587562.html

　　现在是3月份，也是每年开年企业公司招聘的高峰期，同时有许多的朋友也出来找工作。现在的招聘他们有时会给你出一套面试题或者智力测试题，也有的直接让你上机操作，写一段程序。算法的计算不乏出现，基于这个原因我自己搜集了一些算法上的题型。希望对于大家有所帮助。

　　为什么说找出规律很重要？看下边第1,2,3,10题，都是先找到规律，才找到了编码的思路。画张图，在本子上演算下，都有助于我们找到规律。碰到问题，先不忙去敲代码，画张图，或者演算下，找到了解题的思路---解题，看清楚题是重中之重，看懂了题，题也就解了。找到了规律，编码分分秒的事。切忌不要马马虎虎看下题，就去编码，先看题，找到思路后，再去编码。

　　---上边是练习完前10题的阶段性总结。

　　---即使找到了规律和答案，画出了图，转换为代码，也不是那么容易！！！例如第11题，重点是如何组合三层循环和条件判断!!!

　　---第17题的重点是逆向推理！！！正向去推理的话，会把你引入一个迷宫，永远找不到答案。

　　---20-23题讲的都是递归函数的应用。 41题也讲了循环转换为递归的应用。

　　---题37，约瑟夫问题，丢手帕问题等应用的解题。约瑟夫问题==丢手帕问题。

　　---题40，告诉我们，解题多么重要了！理解偏了，往下走的路都是错的。桃子是按个分的，不能按半个或者1/3这样去分。别多想，假如能按半个分，就能按1/3个分，或者按1/4分，那不乱了。还有就是110行的判断流程也非常重要，正确的判断流程带给我们正确的编码和结果，否则同样会把我们引入误区。不会编码或者无从下手的时候，可以先走几步判断流程。

　　---题41，进一步讲解了算法中的递推思想，找到递推公式，问题就迎刃而解了。

　　利用算法和数据结构解决问题的终极思路：http://www.cnblogs.com/feichengwulai/articles/4173248.html结合一起记忆。

【程序1】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第4个月后(5月就可以生了)每个月又生一对兔子(即小兔子3月生，过一个月，5月就能生兔子了。)，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... (这里最重要，如果这里分析不出来，程序也就无从下手了。这里的规律就是后边的数总是前边数的和。这里是按对算的，结果乘以2即可。不要按只算，只会增加复杂度。)

　　思路：其实这个问题我们可以将兔子划分为“1月大的兔子“，”2月大的兔子“，”3月大的兔子“。

① 初始时：一对1月大小兔子，总数为1对。

② 第一个月： 1月大的小兔子变成2月大的兔子，总数还是1对。

③ 第二个月： 2月大的小兔子变成3月大的兔子，繁殖了一对小兔子，总数为2对。

④ 第三个月： 3月大的兔子tmd有生了一对小兔子，上个月1月大的小兔子变成了2月大的兔子，总数为3对。

...... ......

public class exp2{
    public static void main(String args[]){
        int i=0;
        for(i=1;i<=20;i++)
            System.out.println(f(i));
    }
    public static int f(int x)
    {
        if(x==1 || x==2)
            return 1;
        else
            return f(x-1)+f(x-2);  //这里是用递归方法，f(2)=1,f(1)=1,f(3)=f(2)+f(1)=2,以此类推，f(4)=f(2)+f(3)=1+2=3...
    }
}
或
public class exp2{
    public static void main(String args[]){
        int i=0;
        math mymath = new math();
        for(i=1;i<=20;i++)
            System.out.println(mymath.f(i));
    }
 
}
class math
{
    public int f(int x)
    {
        if(x==1 || x==2)
            return 1;
        else
            return f(x-1)+f(x-2);
    }
}

---自己总结代码(C#实现)：

　　 List<int> list=new List<int>();
       for(int i=1;i<=12;i++)
       {
           if(i==1||i==2)
           {
               list.Add(y);
           }
           else
           {
               list.Add(list[i-2]+list[i-3]);
           }
       }
       foreach(var i in list)
       {
           Console.WriteLine(i);
       }

　　 Console.ReadKey();

【程序2】题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

1.程序分析：首先知道什么是素数，判断素数的方法：用这个数分别去除2到sqrt(这个数---即要判断的数，开平方根的结果。)，如果都能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。

public class exp2{
    public static void main(String args[]){
        int i=0;
        math mymath = new math();
        for(i=2;i<=200;i++)
            if(mymath.iszhishu(i)==true)
            System.out.println(i);
    }
}
class math
{
    public int f(int x)
    {
        if(x==1 || x==2)
            return 1;
        else
            return f(x-1)+f(x-2);
    }
    public boolean iszhishu(int x)
    {
        for(int i=2;i<=x/2;i++)
            if (x % 2==0 )
                return false;
        return true;
    }
}

---自己总结代码(C#实现)：

　　　　---重点：素数的判断方法和标签位的使用。

　　　　//System.Math.Sqrt(i).ToString().Contains(".") ////给i开平方根，并转换为字符串，如果包含点就说明不能整开方，反之可以。
            List<int> list = new List<int>();
            bool istrue = true;
            for (int i = 101; i <= 200; i++)
            {
                for (int j = 2; j <= (int) System.Math.Sqrt(i); j++) //用这个数分别去除2到sqrt(这个数---即要判断的数，开平方根的结果。)，这里重点
                {
                    if (i%j == 0)
                    {
                        istrue = false;    //如果区间内有一个数能被整除，就说明这个数不是素数，就把标签位istrue设置为false
                    }

　　　　　　　//注意：不要在这里边添加list.Add(i)，因为会添加多个i。也是添加标签位的原因。
                }
                if (istrue == true)     //上边区间内所有数都不能被整数，证明这个数是素数，添加进来。
                {
                    list.Add(i);
                }
                else      //注意，这里一定要添加else，假如不添加，上边一旦把istrue设置为了false以后，istrue就不再改变，永远为false，那么以后的判断也没有意义了。
                {
                    istrue = true;     //还原istrue的状态，以便进行下一个数的判断。
                }
            }
            foreach (var i in list)
            {
                Console.WriteLine(i + "总数" + list.Count);
            }
            Console.ReadKey();　　

　　---输出结果：101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199

【程序3】题目：打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 "水仙花数 "，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。

public class exp2{
 
    public static void main(String args[]){
 
       int i=0;
 
       math mymath = new math();
 
       for(i=100;i<=999;i++)
 
           if(mymath.shuixianhua(i)==true)
 
           System.out.println(i);
 
    }
 
}
 
class math
 
{
 
    public int f(int x)
 
    {
 
       if(x==1 || x==2)
 
           return 1;
 
       else
 
           return f(x-1)+f(x-2);
 
    }
 
    public boolean iszhishu(int x)
 
    {
 
       for(int i=2;i<=x/2;i++)
 
           if (x % 2==0 )
 
              return false;
 
       return true;
 
    }
 
    public boolean shuixianhua(int x)
 
    {
 
       int i=0,j=0,k=0;
 
       i=x / 100;
 
       j=(x % 100) /10;
 
       k=x % 10;
 
       if(x==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
 
          return true;
 
       else
 
          return false;
 
    }
 
}

---自己总结代码(C#实现)：

　　//       Console.WriteLine(Math.Pow(2,3)); //C#中求乘方，2的3次方，输出8
　　//       Console.WriteLine(239%10);　　 //求一个整数个位数的方法，求余
　　//       Console.WriteLine(259/10%10);　　 //求一个整数十位数的方法，先除10，再求余
　　//       Console.WriteLine(900/100); 　　//求百位数的方法，除以100
       for(int i=100;i<=999;i++)
       {
           if(i==(Math.Pow(i/100,3)+Math.Pow(i/10%10,3)+Math.Pow(i%10,3)))
           {
               Console.WriteLine("水仙数={0},百位数={1},十位数={2},个位数={3}",i,i/100,i/10%10,i%10);
           }
       }
       Console.ReadKey();

---输出结果：

　　　　水仙数=153,百位数=1,十位数=5,个位数=3
　　　　水仙数=370,百位数=3,十位数=7,个位数=0
　　　　水仙数=371,百位数=3,十位数=7,个位数=1
　　　　水仙数=407,百位数=4,十位数=0,个位数=7

【程序4】不研究

【程序5】题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩> =90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。

1.程序分析：(a> b)?a:b这是条件运算符的基本例子。

import javax.swing.*;
 
public class ex5 {
 
        public static void main(String[] args){
 
             String str="";
 
             str=JOptionPane.showInputDialog("请输入N的值（输入exit退出）：");
 
             int N;
 
             N=0;
 
             try{
 
                N=Integer.parseInt(str);
 
              }
 
             catch(NumberFormatException e){
 
                e.printStackTrace();
 
               }
 
             str=(N>90?"A":(N>60?"B":"C"));
 
             System.out.println(str);
 
        }   
 
}

---自己总结代码(C#实现)：　　

　　 string chengji=string.Empty;
　　　　//       Console.Write(chengji); //输出为空
       for(int i=35;i<=100;i++)
       {
           chengji=(i>=90?"A":(i>=60?"B":"C"));    //重点，条件表达式的嵌套。前面已经加了i>=90，所以后边的i就小于90了(<=89)，就不用加条件了。嵌套用括号括起来，比较直观一点。注意，条件表达式能嵌套多层：chengji=(i>=90?"A":(i>=60?"B":(i>=35?"C":"D")));，上边是2层，这里是三层。
           Console.WriteLine("分数={0}的成绩为{1}",i,chengji);
       }
       Console.ReadKey();

【程序6】不研究

【程序7】题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。 (正则表达式的应用。)

1.程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为 '\n '.

import java.util.Scanner;
public class ex7 {
     public static void main(String args[])
     {
      System.out.println("请输入字符串：");
      Scanner scan=new Scanner(System.in);
      String str=scan.next();
      String E1="[\u4e00-\u9fa5]";  //其他字符匹配正则表达式
      String E2="[a-zA-Z]";  //字母匹配正则表达式
      int countH=0;
      int countE=0;
      char[] arrChar=str.toCharArray();
      String[] arrStr=new String[arrChar.length];
      for (int i=0;i<arrChar.length ;i++ )
      {
       arrStr[i]=String.valueOf(arrChar[i]);
      }
      for (String i: arrStr )
      {
       if (i.matches(E1))
       {
        countH++;
       }
       if (i.matches(E2))
       {
        countE++;
       }
      }
      System.out.println("汉字的个数"+countH);
      System.out.println("字母的个数"+countE);
     }
    } 

【程序8】不研究

【程序9】不研究 　

【程序10】题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

public class Ex10 {
 public static void main(String[] args)
 {
     double s=0;
     double t=100;
     for(int i=1;i<=10;i++)
     {
         s+=t;
         t=t/2;
     }
     System.out.println(s);
     System.out.println(t);
      
 }
}

---自己总结代码(C#实现)：

　　 decimal height=100; //落地距离，初始化100，因为第一次就是从100米处落下。
       decimal juli=0;    //总距离
       for(int i=1;i<=10;i++) //构思下或者画张图(非常重要的一张图，先有图，才有了下边的代码。)，上边有图，循环10次，第一次只落地，然后就是反弹落地共9次,并且每次反弹距离==落地距离
       {
           if(i==1)
           {
               juli+=height;
           }
           else
           {
               height=height/2; //第二次相对前一次,反弹落地距离减半
               juli+=height*2;   //为什么乘以2？反弹+落地的距离,并且反弹距离==落地距离
           }
           if(i!=1)   //这里if...else主要是输出每一次的距离数据
           {
               Console.WriteLine("第{0}次距离：{1},反弹高度：{2}",i,juli,height);
           }
           else
           {
               Console.WriteLine("第{0}次距离：{1},反弹高度：0",i,height);
           }
       }
       Console.ReadKey();

【程序11】题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

1.程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。

public class Wanshu {
 public static void main(String[] args)
 {
    int i=0;
    int j=0;
    int k=0;
    int t=0;
    for(i=1;i<=4;i++)
        for(j=1;j<=4;j++)
            for(k=1;k<=4;k++)
                if(i!=j && j!=k && i!=k)
                {t+=1;
                    System.out.println(i*100+j*10+k);
 }  
    System.out.println (t);
    }
}

---自己总结代码(C#实现)：

　　---上面是根据题意，写的三位数组合图，先是1打头，有6种组合，2打头的也有6种组合...，画完图以后，就会发现一种规律，第一位数字是规律变化的。第二位数字也是有规律的(不等于第一位数字。)。第三位也是有规律的(和前两位数字不同。)。

　　　　根据规律发现，上边的组合需要3层循环，这是一个解题的重点！另外一个重点，就是循环中条件的判断，即第二位不能等于第一位数，第三位数不能等于第一位和第二位数。

　　List<int> list=new List<int>();
      int[] ints=new int[]{1,2,3,4};
　　//int[] ints=new int[]{1,2,3,4,5}; //假如5个数组合三位数，把1放到百位,123,124,125,132,134,135,142,143,145,152,153,154共12个数,5*12=60，此程序适用于n个数组合三位数。
       int x=0;
       int y=0;
       int count=0; //计量数，计算总共有多少个数。
       for(int i=0;i<=ints.Length-1;i++) //第一层循环对应上图中的第一位数，循环数组中的所有数。
       {
           x=100*ints[i];    //第一位数，即百位数，乘以100即可。
           for(int j=0;j<=ints.Length-1;j++)   //第二层循环对应上图中的第二位数，也是循环数组中的所有数，但有个条件，就是不能和第一位数相等
           {
               if(ints[i]!=ints[j]) //第一个条件判断，第二位数不能等于第一位数
               {
                   y=10*ints[j];    //第二位数，即十位数，乘以10即可
                   for(int k=0;k<=ints.Length-1;k++)    //第三层循环对应上图中的第三位数，也是循环数组中的所有数，条件如下。
                   {
                       if(ints[k]!=ints[j]&&ints[k]!=ints[i])    //第二个条件判断，第三位数不能等于第一位和第二位数。
                       {
                           list.Add(x+y+ints[k]);
                           count++;
                       }
                   }
               }
           }
       }
       foreach(var i in list) //循环输出集合内的数
       {
           Console.WriteLine(i);
       }
       Console.WriteLine("共{0}个数",count);
       Console.ReadKey();

【程序12】题目：企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成 3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应放奖金总数？

1.程序分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。

import java .util.*; 
public class test {
    public static void main (String[]args){ 
        double sum;//声明要储存的变量应发的奖金 
        Scanner input =new Scanner (System.in);//导入扫描器 
        System.out.print ("输入当月利润"); 
        double lirun=input .nextDouble();//从控制台录入利润 
        if(lirun<=100000){ 
            sum=lirun*0.1; 
        }else if (lirun<=200000){ 
            sum=10000+lirun*0.075; 
        }else if (lirun<=400000){ 
            sum=17500+lirun*0.05; 
        }else if (lirun<=600000){ 
            sum=lirun*0.03; 
        }else if (lirun<=1000000){ 
            sum=lirun*0.015; 
        } else{ 
            sum=lirun*0.01; 
        } 
        System.out.println("应发的奖金是"+sum); 
        } 
}

后面其他情况的代码可以由读者自行完善.---上边代码后边不完善。。。

---自己总结代码(C#实现)：

　public static void RunSnippet()
   {
       Console.Write("请输入当月利润：");
       string str=Console.ReadLine();
       Console.WriteLine(getGold(Convert.ToInt32(str)));
       Console.ReadKey();
   }

   public static int getGold(int lirun)
   {
       int sum=0; //声明要储存的变量应发的奖金
       int ten=10000; //10w可提奖金1w
       int twenty=7500; //10w-20w之间可提奖金7500
       int forty=ten;      //20w-40w
       int sixty=6000;   //40w-60w
       int hundred=sixty; //60w-100w
       if(lirun<=100000)
       {
           sum=Convert.ToInt32(lirun*0.1);
       }
       else if(lirun<=200000)
       {
           sum=ten+Convert.ToInt32((lirun-100000)*0.075);
       }
       else if(lirun<=400000)
       {
           sum=ten+twenty+Convert.ToInt32((lirun-200000)*0.05);
       }
       else if(lirun<=600000)
       {
           sum=ten+twenty+forty+Convert.ToInt32((lirun-400000)*0.03);
       }
       else if(lirun<=1000000)
       {
           sum=ten+twenty+forty+sixty+Convert.ToInt32((lirun-600000)*0.015);
       }
       else
       {
           sum=ten+twenty+forty+sixty+hundred+Convert.ToInt32((lirun-1000000)*0.01);
       }
       return sum;
   }

【程序13】过...

【程序14】暂不研究题目：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？

1.程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。

import java.util.*;
public class test {
    public static void main (String[]args){ 
        int day=0;
        int month=0;
        int year=0;
        int sum=0;
        int leap;   
        System.out.print("请输入年,月,日\n");   
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        year=input.nextInt();
        month=input.nextInt();
        day=input.nextInt();
        switch(month) /*先计算某月以前月份的总天数*/ 
        {   
        case 1:
            sum=0;break;   
        case 2:
            sum=31;break;   
        case 3:
            sum=59;break;   
        case 4:
            sum=90;break;   
        case 5:
            sum=120;break;   
        case 6:
            sum=151;break;   
        case 7:
            sum=181;break;   
        case 8:
            sum=212;break;   
        case 9:
            sum=243;break;   
        case 10:
            sum=273;break;   
        case 11:
            sum=304;break;   
        case 12:
            sum=334;break;   
        default:
            System.out.println("data error");break;
        }   
        sum=sum+day; /*再加上某天的天数*/ 
        if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0))/*判断是不是闰年*/ 
            leap=1;   
        else 
            leap=0;   
        if(leap==1 && month>2)/*如果是闰年且月份大于2,总天数应该加一天*/ 
            sum++;   
        System.out.println("It is the the day:"+sum);
        }
}

【程序15】题目：输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。

　　1.程序分析：我们想办法把最小的数放到x上，先将x与y进行比较，如果x> y则将x与y的值进行交换，然后再用x与z进行比较，如果x> z则将x与z的值进行交换，这样能使x最小。

import java.util.*;
public class test {
    public static void main (String[]args){ 
        int i=0;
        int j=0;
        int k=0;
        int x=0;
        System.out.print("请输入三个数\n");   
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        i=input.nextInt();
        j=input.nextInt();
        k=input.nextInt();
        if(i>j)
        {
          x=i;
          i=j;
          j=x;
        }
        if(i>k)
        {
          x=i;
          i=k;
          k=x;
        }
        if(j>k)
        {
          x=j;
          j=k;
          k=x;
        }
        System.out.println(i+", "+j+", "+k);
    }
}

---自己总结代码(C#实现)：

　　---冒泡排序的应用。

　　---上边比较是降序排列。

　　 int[] ints={7,18,9,1,5,13,26,4,79};
int temp=0;

　　 //双层循环，拿第一个数，与后边的数依次比较大小，把最大的或者最小的放到最后一位，最后一位就不比了，然后再拿第一位和后边的比较...
       for(int i=0;i<=ints.Length-2;i++) //这里-2，10个数，循环9趟就可以了。上图中7个数循环6趟
       {
           for(int j=0;j<=ints.Length-2-i;j++)
           {
               if(ints[j]>ints[j+1])   //这里改成小于号，就是由大到小输出。
               {
                   temp=ints[j+1];
                   ints[j+1]=ints[j];
                   ints[j]=temp;
               }
           }
       }
       foreach(var i in ints)
       {
           Console.WriteLine(i);
       }
       Console.ReadKey();

【程序16】题目：输出9*9口诀。

1.程序分析：分行与列考虑，共9行9列，i控制行，j控制列。

public class jiujiu {
public static void main(String[] args)
{
    int i=0;
    int j=0;
    for(i=1;i<=9;i++)
    {   for(j=1;j<=9;j++)
            System.out.print(i+"*"+j+"="+i*j+"\t");
            System.out.println();
    }
}
}
不出现重复的乘积(下三角)
public class jiujiu {
public static void main(String[] args)
{
    int i=0;
    int j=0;
    for(i=1;i<=9;i++)
    {   for(j=1;j<=i;j++)
            System.out.print(i+"*"+j+"="+i*j+"\t");
            System.out.println();
    }
}
}
上三角
public class jiujiu {
public static void main(String[] args)
{
    int i=0;
    int j=0;
    for(i=1;i<=9;i++)
    {   for(j=i;j<=9;j++)
            System.out.print(i+"*"+j+"="+i*j+"\t");
            System.out.println();
    }
}
}

---自己总结代码(C#实现)：

　　---有了99乘法表，代码就出来了。

　　for(int i=1;i<=9;i++)
       {
           for(int j=1;j<=i;j++)
           {
               Console.Write("{0}*{1}={2} ",j,i,i*j);
           }
           Console.WriteLine("");
       }
      Console.ReadKey();

【程序17】题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。

public class 猴子吃桃 {
    static int total(int day){
         if(day == 10){
          return 1;
         }
         else{
          return (total(day+1)+1)*2;
         }
        }
public static void main(String[] args)
{
    System.out.println(total(1));
}
}

---自己总结代码(C#实现)：

　　---逆向推理非常重要，下边是逆向推理出的图(有了图，代码就有了)：　

　　int num=1;
       int sum=0;
       for(int i=0;i<=9;i++)
       {
           if(i==0)
           {
               Console.WriteLine("第10天的桃子数量：{0}",num);
           }
           else
           {
               sum=(num+1)*2;
               num=sum;
               Console.WriteLine("第{0}天的桃子数量：{1}",10-i,num);
           }

       }
       Console.ReadKey();

【程序18】题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。

　　代码不出。

1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。

import java.util.ArrayList;
public class pingpang {
     String a,b,c;
     public static void main(String[] args) {
      String[] op = { "x", "y", "z" };
      ArrayList<pingpang> arrayList=new ArrayList<pingpang>();
      for (int i = 0; i < 3; i++)
       for (int j = 0; j < 3; j++)
        for (int k = 0; k < 3; k++) {
            pingpang a=new pingpang(op[i],op[j],op[k]);
         if(!a.a.equals(a.b)&&!a.b.equals(a.c)&&!a.a.equals("x")
           &&!a.c.equals("x")&&!a.c.equals("z")){
          arrayList.add(a);
         }
        }
      for(Object a:arrayList){
      System.out.println(a);
      }
     }
     public pingpang(String a, String b, String c) {
      super();
      this.a = a;
      this.b = b;
      this.c = c;
     }
     @Override
     public String toString() {
      // TODO Auto-generated method stub
      return "a的对手是"+a+","+"b的对手是"+b+","+"c的对手是"+c+"\n";
     }
}

【程序19】题目：过...

【程序20】题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。

public class test20 {
 public static void main(String[] args) {
  float fm = 1f;
  float fz = 1f;
  float temp;
  float sum = 0f;
  for (int i=0;i<20;i++){
   temp = fm;
   fm = fz;
   fz = fz + temp;
   sum += fz/fm;
   //System.out.println(sum);
  }
  System.out.println(sum);
 }
}

---自己总结代码(C#实现)：

　　抓住分子与分母的变化规律---斐波那契数列，如下图：

　public static void RunSnippet()
   {
       float sum=0;
       for(int i=1;i<=20;i++)
       {
           sum+=f(i+2)/f(i+1);
       }
       Console.WriteLine(sum); //正确答案：32.66026...
       Console.ReadKey();
   }

   public static float f(int i) //用递归实现并返回斐波那契数列的值。
   {
       if(i==0)
       {
           return 0;
       }
       else if(i==1)
       {
           return 1;
       }
       else
       {
           return f(i-2)+f(i-1);
       }
   }　　

【程序21】题目：求1+2!+3!+...+20!的和

1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。

public class Ex21 {
    static long sum = 0; 
    static long fac = 0;
    public static void main(String[] args) {
       long sum = 0; 
       long fac = 1;
       for(int i=1; i<=10; i++) {
        fac = fac * i;
        sum += fac;
       }
       System.out.println(sum);
    }
    }

---自己总结代码(C#实现)：

　　---重点是，用递归实现阶乘函数

　　public static void RunSnippet()
   {
       long sum=0;
       for(long i=1;i<=20;i++)
       {
           sum+=Run(i);
       }
       Console.WriteLine(sum); //结果很大
       Console.ReadKey();
   }
   /// <summary>
   /// 阶乘函数,用循环实现
   /// </summary>
   /// <param name="i"></param>
   /// <returns></returns>
   public static long f(long i)
   {
       long sum=1;
       for(long j=i+1;j>=2;j--)
       {
           sum*=j-1;
       }
       return sum;
   }
   /// <summary>
   /// 阶乘函数结果,用递归实现
   /// </summary>
   /// <param name="m"></param>
   /// <returns></returns>
   private static long Run(long m)
    {
        if (m == 1)
        {
           return 1;
        }
        return m * Run(m - 1); //5*Run(5-1)，钻进去，5*4*Run(4-1)...一直钻，到最后就是5*4*3*2*Run(2-1)，即5*4*3*2*1
    }

　---注意，阶乘函数就是这样，例如5！的阶乘函数，5！=5*(5-1)(5-2)(5-3)(5-4)，其实就是1*2*3*4*5(最好理解)

【程序22】题目：利用递归方法求5!。 上边有答案，适用于此题。

1.程序分析：递归公式：fn=fn_1*4!

import java.util.Scanner;
public class Ex22 {
public static void main(String[] args) {
   Scanner s = new Scanner(System.in);
   int n = s.nextInt();
   Ex22 tfr = new Ex22();
   System.out.println(tfr.recursion(n));
 
}
 
public long recursion(int n) {
   long value = 0 ;
   if(n ==1 || n == 0) {
    value = 1;
   } else if(n > 1) {
    value = n * recursion(n-1);
   }
   return value;
}
 
}

【程序23】题目：有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？

1.程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。

public class Ex23 {
 
     static int getAge(int n){
      if (n==1){
       return 10;
      }
      return 2 + getAge(n-1);
     }
     public static void main(String[] args) {
      System.out.println("第五个的年龄为:"+getAge(5));
     }
    }

---自己总结代码(C#实现)---递归函数应用复习：　　

　　public static void RunSnippet()
   {
       Console.WriteLine(Run(5)); //第5个人，18岁
       Console.ReadKey();
   }
   /// <summary>
   /// 阶乘函数结果,用递归实现
   /// </summary>
   /// <param name="m"></param>
   /// <returns></returns>
   private static int Run(int m)
    {
        if (m == 1)
        {
           return 10;
        }
        return 2 + Run(m - 1);
    }

【程序24】题目：给一个不多于5位的正整数，要求：一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。

---解题思路，因为是限制5位数，大于等于100000就是违规，大于9999就是5位数，大于999就是4位数... 至于逆序打印输出数字，将数字转换为字符串，然后按索引号倒叙输出即可。

import java.util.Scanner;
public class Ex24 {
public static void main(String[] args) {
   Ex24 tn = new Ex24();
   Scanner s = new Scanner(System.in);
   long a = s.nextLong();
   if(a < 0 || a > 100000) {
    System.out.println("Error Input, please run this program Again");
    System.exit(0);
   }
    if(a >=0 && a <=9) {
    System.out.println( a + "是一位数");
    System.out.println("按逆序输出是" + '\n' + a);
   } else if(a >= 10 && a <= 99) {
    System.out.println(a + "是二位数");
    System.out.println("按逆序输出是" );
    tn.converse(a);
   } else if(a >= 100 && a <= 999) {
    System.out.println(a + "是三位数");
    System.out.println("按逆序输出是" );
    tn.converse(a);
   } else if(a >= 1000 && a <= 9999) {
    System.out.println(a + "是四位数");
    System.out.println("按逆序输出是" );
    tn.converse(a);
   } else if(a >= 10000 && a <= 99999) {
    System.out.println(a + "是五位数");
    System.out.println("按逆序输出是" );
    tn.converse(a);
   }
}
public void converse(long l) {
   String s = Long.toString(l);
   char[] ch = s.toCharArray();
   for(int i=ch.length-1; i>=0; i--) {
    System.out.print(ch[i]);
   }
}
}

【程序25】题目：一个5位数，判断它是不是回文数。即12321是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。

import java.util.Scanner; public class Ex25 { static int[] a = new int[5]; static int[] b = new int[5]; public static void main(String[] args) { boolean is =false; Scanner s = new Scanner(System.in); long l = s.nextLong(); if (l > 99999 || l < 10000) { System.out.println("Input error, please input again!"); l = s.nextLong(); } for (int i = 4; i >= 0; i--) { a[i] = (int) (l / (long) Math.pow(10, i)); l =(l % ( long) Math.pow(10, i)); } System.out.println(); for(int i=0,j=0; i<5; i++, j++) { b[j] = a[i]; } for(int i=0,j=4; i<5; i++, j--) { if(a[i] != b[j]) { is = false; break; } else { is = true; } } if(is == false) { System.out.println("is not a Palindrom!"); } else if(is == true) { System.out.println("is a Palindrom!"); } } }

【程序26】题目：请输入星期几的第一个字母来判断一下是星期几，如果第一个字母一样，则继续判断第二个字母。

1.程序分析：用情况语句比较好，如果第一个字母一样，则判断用情况语句或if语句判断第二个字母。

import java.util.Scanner;
public class Ex26 {
 public static void main(String[] args){
  //保存用户输入的第二个字母
  char weekSecond;
  //将Scanner类示例化为input对象，用于接收用户输入
  Scanner input = new Scanner(System.in);
  //开始提示并接收用户控制台输入 
  System.out.print("请输入星期值英文的第一个字母，我来帮您判断是星期几：");
  String letter = input.next();
  //判断用户控制台输入字符串长度是否是一个字母
  if (letter.length() == 1){
   //利用取第一个索引位的字符来实现让Scanner接收char类型输入
   char weekFirst = letter.charAt(0);
   switch (weekFirst){
  case 'm':
     //当输入小写字母时，利用switch结构特性执行下一个带break语句的case分支，以实现忽略用户控制台输入大小写敏感的功能
    case 'M':
      System.out.println("星期一(Monday)");
     break;
     case 't':
     //当输入小写字母时，利用switch结构特性执行下一个带break语句的case分支，以实现忽略用户控制台输入大小写敏感的功能
    case 'T':
      System.out.print("由于星期二(Tuesday)与星期四(Thursday)均以字母T开头，故需输入第二个字母才能正确判断：");
     letter = input.next();
     //判断用户控制台输入字符串长度是否是一个字母
     if (letter.length() == 1){
      //利用取第一个索引位的字符来实现让Scanner接收char类型输入
      weekSecond = letter.charAt(0);
      //利用或（||）运算符来实现忽略用户控制台输入大小写敏感的功能
      if (weekSecond == 'U' || weekSecond == 'u'){
       System.out.println("星期二(Tuesday)");
       break;
      //利用或（||）运算符来实现忽略用户控制台输入大小写敏感的功能
      } else if (weekSecond == 'H' || weekSecond == 'h'){
       System.out.println("星期四(Thursday)");
       break;
      //控制台错误提示
      } else{
       System.out.println("输入错误，不能识别的星期值第二个字母，程序结束！");
       break;
      }
     } else {
      //控制台错误提示 
      System.out.println("输入错误，只能输入一个字母，程序结束！");
      break;
     }
    case 'w':
     //当输入小写字母时，利用switch结构特性执行下一个带break语句的case分支，以实现忽略用户控制台输入大小写敏感的功能
    case 'W':
     System.out.println("星期三(Wednesday)");
     break;
    case 'f':
     //当输入小写字母时，利用switch结构特性执行下一个带break语句的case分支，以实现忽略用户控制台输入大小写敏感的功能
    case 'F':
     System.out.println("星期五(Friday)");
     break;
    case 's':
     //当输入小写字母时，利用switch结构特性执行下一个带break语句的case分支，以实现忽略用户控制台输入大小写敏感的功能
    case 'S':
     System.out.print("由于星期六(Saturday)与星期日(Sunday)均以字母S开头，故需输入第二个字母才能正确判断：");
     letter = input.next();
     //判断用户控制台输入字符串长度是否是一个字母
     if (letter.length() == 1){
      //利用取第一个索引位的字符来实现让Scanner接收char类型输入
      weekSecond = letter.charAt(0);
      //利用或（||）运算符来实现忽略用户控制台输入大小写敏感的功能
      if (weekSecond == 'A' || weekSecond == 'a'){
       System.out.println("星期六(Saturday)");
       break;
      //利用或（||）运算符来实现忽略用户控制台输入大小写敏感的功能
      } else if (weekSecond == 'U' || weekSecond == 'u'){
       System.out.println("星期日(Sunday)");
       break;
      //控制台错误提示
      } else{
       System.out.println("输入错误，不能识别的星期值第二个字母，程序结束！");
       break;
      }
     } else{
      //控制台错误提示 
      System.out.println("输入错误，只能输入一个字母，程序结束！");
      break;
     }
    default:
     //控制台错误提示 
     System.out.println("输入错误，不能识别的星期值第一个字母，程序结束！");
     break;
   } 
  } else{
   //控制台错误提示 
   System.out.println("输入错误，只能输入一个字母，程序结束！");
  }
 }
}

【程序27】题目：求100之内的素数

---和程序2的解题思路一样。

public class Ex27 {
 public static void main(String args[])
 {
  int sum,i;
  for(sum=2;sum<=100;sum++)
  {
   for(i=2;i<=sum/2;i++)
   {
    if(sum%i==0)
     break;
   }
   if(i>sum/2)
    System.out.println(sum+"是素数");
  }
 }
}

【程序28】题目：对10个数进行排序

---冒泡排序。上边有类似题。

1.程序分析：可以利用选择法，即从后9个比较过程中，选择一个最小的与第一个元素交换，下次类推，即用第二个元素与后8个进行比较，并进行交换。

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
import java.util.Scanner;
public class Ex28 {
 public static void main(String[] args) {
  int arr[] = new int[11];
  Random r=new Random();
  for(int i=0;i<10;i++){
   arr[i]=r.nextInt(100)+1;//得到10个100以内的整数
  }
  Arrays.sort(arr);
  for(int i=0;i<arr.length;i++){
   System.out.print(arr[i]+"\t");
  }
  System.out.print("\nPlease Input a int number: ");
  Scanner sc=new Scanner(System.in);
  arr[10]=sc.nextInt();//输入一个int值
  Arrays.sort(arr);
  for(int i=0;i<arr.length;i++){
   System.out.print(arr[i]+"\t");
  }
 }
}

【程序29】题目：求一个3*3矩阵对角线元素之和

1.程序分析：利用双重for循环控制输入二维数组，再将a[i][i]累加后输出。

public class Ex29 {
    public static void main(String[] args){
    double sum=0;
    int array[][]={{1,2,3},{4,5, 6},{7,7,8}};
    for(int i=0;i<3;i++)
       for(int j=0;j<3;j++){
          if(i==j)
            sum=sum + array[i][j];
       }
    System.out.println( sum);  
    }
}

---自己总结代码(C#实现)：

　　int[,] ints2={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}; //c#声明二维数组方法
       int sum=0;
       foreach(var i in ints2)
       {
           Console.Write(i+" ");
           sum+=i;
           while(i%3==0)
           {
               Console.WriteLine("");
               break;
           }
       }

　　　Console.WriteLine(ints2[0,2]); //返回二维数组指定元素方法，这里返回的是3
Console.WriteLine("总和：{0}",sum);
Console.ReadKey();

【程序30】题目：有一个已经排好序的数组。现输入一个数，要求按原来的规律将它插入数组中。

　　---插入排序

1. 程序分析：首先判断此数是否大于最后一个数，然后再考虑插入中间的数的情况，插入后此元素之后的数，依次后移一个位置。

import java.util.Random;
public class ArraySort {
  public static void main(String[] args)
  {  int temp=0;
      int myarr[] = new int[12];
      Random r=new Random();
      for(int i=1;i<=10;i++)
        myarr[i]=r.nextInt(1000);
      for (int k=1;k<=10;k++)
      System.out.print(myarr[k]+",");
      for(int i=1;i<=9;i++)
          for(int k=i+1;k<=10;k++)
              if(myarr[i]>myarr[k])
              {
                  temp=myarr[i];
                  myarr[i]=myarr[k];
                  myarr[k]=temp;
              }
      System.out.println("");
      for (int k=1;k<=10;k++)
          System.out.print(myarr[k]+",");
   
       myarr[11]=r.nextInt(1000);
       for(int k=1;k<=10;k++)
           if(myarr[k]>myarr[11])
           {
               temp=myarr[11];
               for(int j=11;j>=k+1;j--)
                   myarr[j]=myarr[j-1];
               myarr[k]=temp;
           }
         System.out.println("");   
       for (int k=1;k<=11;k++)
              System.out.print(myarr[k]+",");
  }
}

【程序31】题目：将一个数组逆序输出。过。

程序分析：用第一个与最后一个交换。循环按索引号倒序输出。

其实，用循环控制变量更简单：

for(int k=11;k>=1;k--)
              System.out.print(myarr[k]+",");

【程序32】题目：取一个整数a从右端开始的4～7位。

程序分析：可以这样考虑：

(1)先使a右移4位。

(2)设置一个低4位全为1,其余全为0的数。可用~(~0 < <4)

(3)将上面二者进行&运算。

public class Ex32 {
  public static void main(String[] args)
  {
    int a=0;
    long b=18745678;
    a=(int) Math.floor(b % Math.pow(10,7)/Math.pow(10, 3));
    System.out.println(a);
  }
  }

---自己总结代码(C#实现)：

　　　int a=0;
       int b=18745678;
       a=(int)Math.Floor(b%Math.Pow(10,7)/Math.Pow(10,3)); //先求余，得到8745678，然后除以1000，得到8745.678，Floor舍掉678。
       Console.WriteLine(a); //输出8745，从右第4位开始到第7位。
       Console.WriteLine(Math.Pow(10,3)); //输出1000
       Console.ReadKey();

　　　这个方法其实说白了就是下取整。
　　　　Math.floor(1.5)结果是1
　　　　Math.floor(1.9)结果是1
　　　　Math.floor(1.3)结果是1
　　　　Math.floor(1.0)结果是1

【程序33】题目：过。

【程序34】题目：过。

【程序35】题目：输入数组，最大的与第一个元素交换，最小的与最后一个元素交换，输出数组。

import java.util.*; 
public class Ex35 {
public static void main(String[] args) { 
int i, min, max, n, temp1, temp2; 
int a[]; 
System.out.println("输入数组的长度:"); 
Scanner keyboard = new Scanner(System.in); 
n = keyboard.nextInt(); 
a = new int[n]; 
for (i = 0; i < n; i++) { 
System.out.print("输入第" + (i + 1) + "个数据"); 
a[i] = keyboard.nextInt(); 
} 
//以上是输入整个数组
max = 0; 
min = 0; 
//设置两个标志,开始都指向第一个数
for (i = 1; i < n; i++) { 
if (a[i] > a[max]) 
max = i; //遍历数组,如果大于a[max]，就把他的数组下标赋给max
if (a[i] < a[min]) 
min = i; //同上，如果小于a[min],就把他的数组下标赋给min
} 
//以上for循环找到最大值和最小值，max是最大值的下标，min是最小值的下标
temp1 = a[0]; 
temp2 = a[min]; //这两个temp只是为了在交换时使用
 
a[0] = a[max]; 
a[max] = temp1; //首先交换a[0]和最大值a[max]
 
if (min != 0) { //如果最小值不是a[0]，执行下面
a[min] = a[n - 1]; 
a[n - 1] = temp2; //交换a[min]和a[n-1]
} else {       //如果最小值是a[0],执行下面
a[max] = a[n - 1]; 
a[n - 1] = temp1; 
} 
 
for (i = 0; i < n; i++) { //输出数组
System.out.print(a[i] + " "); 
} 
}
}

---自己总结代码(C#实现)：　

　　　int[] ints={12,27,2,6,58,9,3,69};
       int max=0;     //存储最大值
       int max_index=0; //存储索引号
       int min=0;     //存储最小值
       int min_index=0; //存储索引号
       int temp=0;
       max=ints[0];
       min=ints[0];
       for(int i=0;i<=ints.Length-2;i++)
       {
           if(max<ints[i+1])
           {
               max=ints[i+1];
               max_index=i+1;
           }
           if(min>ints[i+1])
           {
               min=ints[i+1];
               min_index=i+1;
           }
       }
       //最大的与第一个元素交换
       temp=ints[0];
       ints[0]=max;
       ints[max_index]=temp;
       //最小的与最后一个元素交换
       temp=ints[ints.Length-1];
       ints[ints.Length-1]=min;
       ints[min_index]=temp;
       //下面是测试输出
       Console.WriteLine(max+"-"+max_index);
       Console.WriteLine(min+"-"+min_index);
       foreach(var i in ints)
       {
           Console.WriteLine(i);
       }
       Console.ReadKey();

【程序36】题目：过。

【程序37】题目：有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

---自己总结代码(C#实现)：　

　　　　---重点：下边代码中while循环的应用和里边的一些逻辑判断，和状态改变。

　　　　int n = 9;
string[] arr = new String[n]; //这里这个数组的是我们定制的数组，为了好操作，里边只有两个值true和false。操作这个数组的好处，是相对那些值比较不一样的数组，这个数组更好判断。

　　　　 //把定制数组的长度设置为求解数组的长度一样，这里求出的结果，同样适用于求解数组的结果。
            for (int i = 0; i <= arr.Length - 1; i++)
            {
                arr[i] = "true"; //给定制数组赋值
            }
            int count = 0;
            int index = 0;
            int arrLength = arr.Length;
            while (arrLength > 1) //只留一个人。符合条件，就一直循环下去。
            {
                if (arr[index] == "true")
                {
                    count++;
                    if (count == 3) //123报数，报到3就，重新计数(count=0)，并将该位置元素等于false(即退出圈子)。
                    {
                        count = 0;
                        arr[index] = "false";　　//此人退出圈子
                        arrLength--; //剩余人数减一
                    }
                }
                index++; //循环一次，索引号就往后移一位
                if (index == arr.Length) //是循环总数，当下标大于n时，说明已经数了一圈。
                {
                    index = 0; //将下标设为零重新开始
                }
            }

　　　　//取出最后一个人的索引号。
            for (int i = 0; i < arr.Length - 1; i++)
            {
                if (arr[i] == "true")
                {
                    Console.WriteLine("保留元素的索引号为{0}",i);
                }
            }
            Console.ReadKey();

import java.util.Scanner;
public class Ex37 {
    public static void main(String[] args) {
           Scanner s = new Scanner(System.in);
           int n = s.nextInt();
           boolean[] arr = new boolean[n];
           for(int i=0; i<arr.length; i++) {
            arr[i] = true;//下标为TRUE时说明还在圈里
           }
           int leftCount = n;
           int countNum = 0;
           int index = 0;
           while(leftCount > 1) {
            if(arr[index] == true) {//当在圈里时
             countNum ++; //报数递加
             if(countNum == 3) {//报道3时
              countNum =0;//从零开始继续报数
              arr[index] = false;//此人退出圈子
              leftCount --;//剩余人数减一
             }
            }
            index ++;//每报一次数，下标加一
            if(index == n) {//是循环数数，当下标大于n时，说明已经数了一圈，
             index = 0;//将下标设为零重新开始。
            }
           }
           for(int i=0; i<n; i++) {
            if(arr[i] == true) {
             System.out.println(i);
            }
           }
     }
}

【程序38】题目：过。

【程序39】题目：过。

【程序40】题目：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份(假如，总共n个，即(n-1)%5==0)，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子((m-1)%5==0，那么m最小必须是6，再往上加符合条件的数是11。但是m等于6，不行，为什么？4/5是6，1/5是1.5，一个只猴子分1.5个，不符合条件。)都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

　　---本题的重点是，读懂题，即桃子不能按半个或1/3个分，另一个重点是，分成5份后，余数为0。能想到这，即这个条件(m-1)%5==0 (递推公式)，答案差不多已经出来了。

　　---学会多假设(假设最理想的情况m=6，符合条件不。)，多引入方程式((m-1)%5==0)，多引入变量(m)，多带入值测试(带入m的值，带入6,11,16...等)。正向思维不行，就逆向思维，鸡生不了蛋，就想象蛋怎么生鸡。

　　---(m-1)%5==0

110行　(1)，假设m=6，符合(m-1)%5==0这个条件，但是，第4只猴子桃子总数量=6+6/4+1=8.5，不符合(m-1)%5==0条件，淘汰。

　　　　 (2)，假设m=11,不符合(m-1)%5==0条件，淘汰。

　　　　 (3)，假设m=16，符合(m-1)%5==0这个条件，但是，第4只猴子桃子总数量=16+16/4+1=21，符合(m-1)%5==0条件，第3只猴子桃子总数量=21+21/4+1=27.25，不符合(m-1)%5==0条件，淘汰。

　　　　 (4)，假设m=21，不符合(m-1)%5==0条件，淘汰。

　　　　。。。不会编码或者无从下手的时候，可以先走几步判断流程。上边其实就是，循环加5，然后逆向去判断该数是否符合规则。

　　　　推理到这，发现了规律，循环是int i=1;i<=5000;i=i+5，内部判断条件是(i-1)%5==0，如果符合，设置一个temp=i+i/4+1;即第4只猴子分配桃子的总数量，是否符合(m-1)%5==0的条件判断，如果不符合，进入下一次循环，如果符合，设置第三只猴子分配桃子的总数量temp=temp+temp/4+1，然后继续判断...第一个能通过5次条件判断的数就是需要最少的桃子数量。

　　---代码如下(C#实现)：

　　　　　　int temp=0;
       　　   for(int i=1;i<=1300;i=i+5) //重点，原则，for循环中，一般情况下，只能在这里更改i的值，不要在循环内部更改i的值，会破坏循环的完整性。
       　　　{
           　　　　 if((i-1)%5==0) //第5只猴子,共i只桃子，条件判断
           　　　　{
               　　　　temp=i+i/4+1;
               　　　　 if((temp-1)%5==0) //第4只猴子,共i+i/4+1个桃子，条件判断
               　　　　{
                   　　　　temp=temp+temp/4+1;
                   　　　　if((temp-1)%5==0)   //第3只猴子，条件判断
                   　　　　{
                       　　　　temp=temp+temp/4+1;
                       　　　　if((temp-1)%5==0)   //第2只猴子，条件判断
                       　　　　{
                           　　　　temp=temp+temp/4+1;
                           　　　　if((temp-1)%5==0)   //第1只猴子，条件判断
                           　　　　{
                               　　　　Console.Write(temp);   //第一个能通过5次条件判断的数，就是需要的，最少的桃子数量
                               　　　　Console.WriteLine("此时的i值为{0}",i);
                           　　　　}
                       　　　　}
                   　　　　}
               　　　　}
           　　　　 }
       　　　　}
       　　　　Console.ReadKey();

　　　　---递归实现上边代码功能(相对上边字少了些)：

　　　//递归函数f

　　　public static int f(int m, int count)
        {
            if (count == 5)
            {
                return m;
            }
            else
            {
                m = m + m / 4 + 1; //注意，这里条件放外边，不能放里边，即判断前先改变值。
                if ((m - 1) % 5 == 0)
                {
                    return f(m,++count);
                }
                else
                {
                    return 0;
                }
            }
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            for (int i = 1; i <= 3000; i = i + 5)
            {
                int temp = f(i, 1);
                if (temp == 0)
                {
                    continue;
                }
                else
                {
                    Console.WriteLine(temp);
                    break;
                }
            }
            Console.ReadKey();

　　　}

public class Dg {
static int ts=0;//桃子总数
int fs=1;//记录分的次数
static int hs=5;//猴子数...
int tsscope=5000;//桃子数的取值范围.太大容易溢出.
public int fT(int t){
if(t==tsscope){
//当桃子数到了最大的取值范围时取消递归
System.out.println("结束");
return 0;
}
else{
if((t-1)%hs==0 && fs <=hs){
if(fs==hs)
{
System.out.println("桃子数 = "+ts +" 时满足分桃条件");
}
   fs+=1;
   return fT((t-1)/5*4);// 返回猴子拿走一份后的剩下的总数
}
else
{
//没满足条件
fs=1;//分的次数重置为1
return fT(ts+=1);//桃子数加+1
}
}
}
public static void main(String[] args) {
new Dg().fT(0);
}
 
}

【程序41】题目：猴子吃桃(和上题推理过程有点类似，比上一题简单。)

　　 ---本题原文url:http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2012/08/08/2628022.html

　　猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾就多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃了一半，还是不过瘾又多吃了一个。以后每天都吃前一天剩下的一半再加一个。到第10天刚好剩一个(不是吃了还剩1个，是第10天就剩1个)问猴子第一天摘了多少个桃子？

　　 (1)，自己分析：

　　　---代码如下(C#实现)：

　　　　　int sum=1; //第10天桃子数量1
       　　for(int i=1;i<=9;i++)   //循环9天
       　　{
           　　sum=(sum+1)*2;   //每天都是前一天的桃子数量加1，乘以2。
       　　}
       　　Console.WriteLine(sum);    //答案：1534
        　　Console.ReadKey();

　　 (2)，他人分析: 这是一套非常经典的算法题，这个题目体现了算法思想中的递推思想，递tui有两种形式，顺推和逆推，针对递推，只要我们找到递推公式，问题就迎刃而解了。

令S₁₀=1，容易看出 S9=2(S10+1)，简化一下

S₉=2S₁₀+2

S₈=2S₉+2

.....

S_n=2S_n+1+2

　　　 ---递归实现代码：

　 public static void RunSnippet()
   {
//       int sum=1;
//       for(int i=1;i<=9;i++)
//       {
//           sum=(sum+1)*2;
//       }
       //循环改造成递归的方法？循环相对递归比较好理解。
       int sum=f(1); //第一天摘得桃子有sum个
       Console.WriteLine(sum);
        Console.ReadKey();
   }
   public static int f(int day)
   {
       if(day==10)
       {
           return 1; //必须返回一个值，否则递归函数无解。
       }
       else
       {
           return f(day+1)*2+2; //想到递归，首先就要想到入栈，假如day=1，这里f(2)*2+2入栈，接着调用函数(f(3)*2+2)*2+2....直到((f(10)*2+2)*2+2)*2+2....返回结果。其实和上边循环差不多，从里层不断的乘2加2，最后得出f(1)的值，即return的值，1534。
       }
   }

　　　　当我们玩转递归的时候，老师说线性递归会将“变量，参数，返回值”在“递”的过程中压栈，如果迟迟“递”不到头的话，栈就会越积越多，最后就爆掉了，window中系统默认的堆栈空间是1M。

　　　　下面我们将day=10改成day=int.MaxValue，跑一下程序看看：

　　　　那么解决方法是什么？ 尾递归，下面我们继续上代码：

　 class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int sum = SumPeachTail(1, 1);

            Console.WriteLine("第一天摘得桃子有:{0}", sum);

            Console.ReadKey();
        }

        //尾递归，联系上边线性递归一块记忆！
        static int SumPeachTail(int day, int total)
        {
            if (day == 10)

　　　　{
return total;
　　　　}

　　　　else

　　　　{　　　　
　　 //将当前的值计算出传递给下一层
　　return SumPeachTail(day + 1, 2 * total + 2);

　　　　}
}
}　　

　　　线性递归和尾递归到底有什么本质区别呢？尾递归中在每次向下递归的过程中，都会将当前层的结果计算出来后向下一层传递，从理论上说，传到下一层后，上一层的参数值已经没有存在的必要了，可以清除上一层中的变量占用的栈空间，那么最终达到的效果就是永远不会出现StackOverflowException了，但实际上是否真有这个效果，得要看编译程序是否真的给你优化了。

　　本参考学习资料搜集也需要时间和精力的，如若需要转载请注明出处。

posted on 2014-03-08 13:57 学到老死阅读(2171) 评论(0) 编辑收藏举报