PCA降维 ——最大方差角度看

最大方差法  PCA降维（欢迎讨论）

   

     在上一篇的基础上继续讨论：

     首先，得出原空间的中心点：

     假设u1为投影向量，投影之后的方差为：

    令方差最大（即：投影之后的点比较分散，没有相关性。以达到一个很好的降维效果），采用拉格朗日乘数法，U₁^T U₁=1为约束条件。

   则关于U^T的方差表达式可以写成：

    将上式求导对U^T，使之为0，得到：

    这样便得到了线性代数求特征值和特征向量的问题了。