USACO_1_5_Checker Challenge

读了这题题目后都不敢用java写了，这道题我用的是c++

这道题需要使用位运算，否则最后一个数据会超时，做一点核心提示，如下图是一个6×6的棋盘，其中有两个位置放置了棋子：

_ _ _ _ _ *

_ _ _ * _ _

_ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _

 

现在我们需要在第2行放棋子了（最上面一行是第0行），那么可以放在哪些位置呢？

我们先来画6条线，它们分别是从两个“*”号出发向下，向左斜下，向右斜下的射线，

且向下的射线与第2行相较于两个点，如果我们用1表示相交点，0表示没有相交的点，那么向下的线可以表示为一个二进制的整数：000101

同理，向左斜下的线可以表示为：001100

向右斜下的线可以表示为：000010

自然可知这三个二进制数的或运算是：001111

这个数表达了这一行哪些位置可以放子，其中1表示不能放子的地方，0表示可以放子的地方

 

如果选择了一个放子的位置，那么就可以计算出下一行对应的这三个二进制数了

 

我写的这个程序提交了几次，最快时最后一个数据用时0.140秒，使用位运算并没有减少计算的数量级，只是减小了常数因子，但速度提高不少

 

 

/**//*
ID: sdjllyh1
PROG: checker
LANG: C++
complete date: 2008/11/26
author: LiuYongHui From GuiZhou University Of China
more article: www.cnblogs.com/sdjl
*/

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
using namespace std;

const int maxN = 14;

int n;
/**//*
columnF表示由列禁止线引起的不可以放子的位置，大写F是Forbidden的意思，
而leftF和rightF分别是由左斜线与又斜线引起的不可放子的位置，
它们数组中的第i个数表示第i行的禁止线，
比如columnF[2] = 00000101时，表示第2行（从第0行开始计数）放棋子时最右边与
最右边过来两个位置都不能放子，而此时leftF[2]=00001100,rightF[2]=00000010
*/
int columnF[maxN],leftF[maxN],rightF[maxN];
int answers[3][maxN];//保存输出的序列
int ansCount = 0;//记录方案总数
int full;//full二进制表示的低n位均为1，其它位为零

//获得'1'所在的位置,put的二进制中有且仅有一个'1',获得这个'1'所在的位置(在最右边时为0)
int getIndex(int put)
{
    int putIndex = -1;
    while(put > 0 )
    {
        putIndex++;
        put = put >> 1;
    }
    return putIndex;
}

//获得题目需要输出的序列,此函数共调用三次
void getSequence()
{
    int putIndex;
    for(int row=0; row<n-1; row++)
    {
        //获得当前行所放位置，注意columnF[row]异或columnF[row+1]的二进制有且仅有一个‘1’
        putIndex = getIndex(columnF[row] ^ columnF[row+1]);
        answers[ansCount][row] = putIndex;    
    }
    putIndex = getIndex(columnF[n-1] ^ full);
    answers[ansCount][(n-1)] = putIndex;    
}

//深度优先搜索
void dfs(int dep)
{
    //如果深度为n，则表示所有的棋子都放完了
    if(dep == n)
    {
        if(ansCount < 3)
        {
            getSequence();
        }
        ansCount++;
    }
    else
    {
        //获得可以放子的地方，allow的二进制中‘1’表示可以放子
        int allow = full ^ (columnF[dep] | leftF[dep] | rightF[dep]);
        //如果不等于0，表示可以放子
        while(allow != 0)
        {
            //获得放子的位置，用‘1’表示
            //putPos二进制中仅有一个‘1’，且与allow最又边的‘1’同位
            int putPos = allow & (~allow + 1);//也可以这样写: putPos = allow & -allow;
            //设置下一行的禁止位置
            columnF[dep+1] = columnF[dep] | putPos;
            leftF[dep+1] = ((leftF[dep] | putPos) << 1) & full;//与full进行与运算是为了设置左移出去的1为0
            rightF[dep+1] = (rightF[dep] | putPos) >> 1;
            //深度搜索
            dfs(dep+1);
            //去掉这次尝试的位置，准备枚举下一个位置
            allow ^= putPos;
        }
    }
}

void Run()
{
    dfs(0);
}

void Init()
{
    ifstream fin ("checker.in");
    fin>>n;
    fin.close();
    full = (1 << n) - 1;
}

void Output()
{
    ofstream fout ("checker.out");
    for(int i=0; i<3; i++)
    {
        for(int j=0; j<n-1; j++)
        {
            fout<<answers[i][j]+1<<" ";
        }
        fout<<answers[i][n-1]+1<<endl;
    }
    fout<<ansCount<<endl;
    fout.close();
}

int main() 
{
    Init();
    Run();
    Output();
    return 0;
}