题目描述:
给定 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。
解题思路:
由木桶效应我们知道最高的水位受制于最短的那跟模板,所以两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制。此外,两线段距离越远,得到的面积就越大。
我们在由线段长度构成的数组中使用两个指针,一个放在开始,一个置于末尾。 此外,我们会使用变量 maxarea来持续存储到目前为止所获得的最大面积。 在每一步中,
我们会找出指针所指向的两条线段形成的区域,更新 maxarea,并将指向较短线段的指针向较长线段那端移动一步。
最初我们考虑由最外围两条线段构成的区域。现在,为了使面积最大化,我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动,
矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是,在同样的条件下,移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小,但却可能会有助于面积的增大。
因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段,这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。
class Solution(object): def maxArea(self, height): """ :type height: List[int] :rtype: int """ ans = left = 0 right = len(height) - 1 while left < right: ans = max(ans, (right - left) * min(height[left], height[right])) if height[left] <= height[right]: left += 1 else: right -= 1 return ans
class Solution(object): def maxArea(self, height): """ :type height: List[int] :rtype: int """ left = 0 right = len(height) - 1 maxArea = 0 while left < right: b = right - left if height[left] < height[right]: h = height[left] left += 1 else: h = height[right] right -= 1 area = b*h if maxArea < area: maxArea = area return maxArea