控制理论-滑模变结构控制

1、滑模变结构控制简介

       变结构控制( Variable Structure Control,VSC)本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不连续性；这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态（如偏差及其各阶导数等），有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以又常称变结构控制为滑动模态控制( Sliding Mode Control,SMC),即滑模变结构控制。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无须系统在线辦识，物理实现简单等优点。该方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后，难于严格地沿着滑面向着平衡点滑动，而是在滑模面两侧来回穿越，从而产生颤动。

       总之，抖振产生的原因在于：当系统的轨迹到达切换面时，其速度是有限大，惯性使运动点穿越切换面，从而最终形成抖振，叠加在理想的滑动模态上。对于实际的计算机采样系统而言，计算机的高速逻辑转换及高精度的数值运算使得切换开关本身的时间及空间滞后影响几乎不存在；因此，开关的切换动作所造成控制的不连续性是抖振发生的本质原因。

2、未建模动态

     按照我的理解，在控制系统中，我们往往面对的是高阶的系统，而我们的分析和设计常常面对的是低阶的系统，即所谓的用低阶系统来近似模拟高阶系统的特性。通常我们能通过低阶系统获得与高阶系统相近似的动态性能。注意这里说的是近似的，也就是说高阶系统还有一部分动态性能我们用低阶系统来分析时会忽略掉。而忽略的这部分就是未建模动态。

3、滑模变结构控制基本原理

       滑模变结构控制是变结构控制系统的一种控制策略。这种控制策略与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使系统“结构”随时间变化的开关特性。该控制特性可以迫使系统在一定特性下沿规定的状态轨迹作小幅度、高频率的上下运动，即所谓的滑动模态或“滑模”运动。这种滑动模态是可以设计的，且与系统的参数及扰动无关。这样，处于滑模运动的系统就具有很好的鲁棒性。

4、赫尔维茨多项式（Hurwitz polynomial)

      赫尔维茨多项式（Hurwitz polynomial)因德国数学家阿道夫赫尔维茨得名，它是一个多项式 ，其系数是正实数 ，其根部位于复平面的左半平面或虚轴上，即根的实数部分是零或负的

 

5、滑模控制的工程意义

     设计滑膜函数为:s(t)=ce(t)+de(t)/dt;e(t)和de(t)/dt分别为跟踪误差及其变化率，令s(t)=0，可以得到：e(t)=e(0)exp(-ct)，即当t→∞时，误差指数收敛于零，收敛速度取决于c值