DataStructure part1 基础概念

一、基础知识

1、基本概念

数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构

2、逻辑结构和物理结构

逻辑结构：集合结构、线性结构（一对一）、树形结构（一对多）、图形结构（多对多）

物理结构（数据的逻辑结构在计算机中的存储形式）：顺序存储结构、链式存储结构

3、数据类型

原子类型：整型、实型、字符型等。（不可再分解）

结构类型：数组等（由若干个类型组合而成，可以再分解）

4、抽象数据类型（ADT）：指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作（Data+Operation）

 

二、算法

1、算法特性：输入（0+）、输出（1+）、有穷性（有限步骤）、确定性（无二义性）、可行性（每一步可行）

2、算法设计要求：正确性、可读性、健壮性、时间效率高和存储量低

3、函数的渐进增长：给定两个函数f(n)和g(n)，如果存在整数N，使得对于所有n>N，f(n)总是大于g(n)，那么我们说f(n)的增长渐进快于g(n)

4、算法时间复杂度：T(n)=O(f(n))。

　　表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。f(n)为问题规模n的某个函数

推导大O阶方法：常熟均为1、只保留最高阶项、最高阶项的系数改为1

常数阶O(1)、线性阶O(n)、对数阶O(logN)、平方阶O(n^2)、nlogn阶

所消耗时间大小依次为：O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n)

5、算法的空间复杂度：S(n)=O(f(n))通过计算算法所需的存储空间来实现

　　若输入数据所占空间只取决于问题本身，与算法无关，则只需分析算法在计算时所需的辅助单元。若算法在执行时所需的辅助空间相对于输入数据量而言是个常数，则称此算法为原地工作，空间复杂度为O(1)