A. Tokitsukaze and Strange Inequality（dp版）

链接

https://codeforces.com/problemset/problem/1677/A

题目

思路

这题感觉还是挺有难度的（为啥题解都说不难Orz），给我启发最大的是这句话：

具体怎么处理呢？把i按照n->1的顺序遍历，然后j从反方向遍历：i+1->n。求S[i][j]时用S[i+1][j]，因为S对应的是以j为结尾的，然后在遍历中相当于不知道i的位置，已有的只有i+1，所以如果a[j]>a[i],那么有S[i][j] = S[i+1][j] + 1，因为多收了一个i位置的数，所以计数器加1。对L的计算同理。
同时我为了加深印象，增加了一个转向的版本。后续可以补充树状数组版的。
这相当于是dp预处理版求解。

代码

修改代码

for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = i - 1; j >= 1; j--)
			{
				if (lst[j] > lst[i])
				{
					S[j][i] = S[j + 1][i];
					L[j][i] = L[j][i - 1] + 1;
				}
				else
				{
					S[j][i] = S[j + 1][i] + 1;
					L[j][i] = L[j][i - 1];
				}
			}
		}

完整代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<sstream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<limits.h>
#include<climits>
#include<fstream>
#include<stack>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0) ,cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e3 + 10;
short int S[N][N], L[N][N];
int lst[N];
signed main()
{
	IOS;
	int t; cin >> t;
	while (t--)
	{
		int n; cin >> n;
		ll ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> lst[i];
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = 1; j <= n; j++)
				S[i][j] = L[i][j] = 0;

		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = i - 1; j >= 1; j--)
			{
				if (lst[j] > lst[i])
				{
					S[j][i] = S[j + 1][i];
					L[j][i] = L[j][i - 1] + 1;
				}
				else
				{
					S[j][i] = S[j + 1][i] + 1;
					L[j][i] = L[j][i - 1];
				}
			}
		}



		/*for (int i = n; i >= 1; i--)
		{
			for (int j = i + 1; j <= n; j++)
			{
				if (lst[j] > lst[i])
				{
					S[i][j] = S[i + 1][j] + 1;
					L[i][j] = L[i][j - 1];
				}
				else
				{
					S[i][j] = S[i + 1][j];
					L[i][j] = L[i][j - 1] +1;
				}
			}
		}*/
		for (int b = 2; b < n - 1; b++)
		{
			for (int c = b + 1; c < n; c++)
			{
				ans += (ll)(S[1][c] - S[b][c]) * (ll)(L[b][n] - L[b][c]);
			}
		}

		cout << ans << '\n';
	}

	return 0;
}