372. 超级次方(快速幂)

你的任务是计算 ab 对 1337 取模，a 是一个正整数，b 是一个非常大的正整数且会以数组形式给出。

示例 1：

输入：a = 2, b = [3]
输出：8

示例 2：

输入：a = 2, b = [1,0]
输出：1024

示例 3：

输入：a = 1, b = [4,3,3,8,5,2]
输出：1

示例 4：

输入：a = 2147483647, b = [2,0,0]
输出：1198

 

提示：

• 1 <= a <= 231 - 1
• 1 <= b.length <= 2000
• 0 <= b[i] <= 9
• b 不含前导 0

经典模板题，快速幂。「快速幂算法」的本质是分治算法。另一个经典快速幂题如：剑指 Offer 16. 数值的整数次方。

即以2^(137)为例，可以写成：
2^100 * 2^30 * 2^7;
((2^1)^10 * 2^3)^10 * 2^7;

 

class Solution {
public:
    int mypow(int a, int b)
    {
        int res;

        if (b == 0) {
            return 1;
        }
        a = a % 1337;

        if (b % 2 == 1) { // 奇数
            res = (a * mypow(a, b - 1)) % 1337;
        } else {          // 偶数
            int sub = mypow(a, b / 2);
            res = (sub * sub) % 1337;
        }

        return res;
    }
    int superPow(int a, vector<int>& b) {
        return mysuperPow(a, b, b.size());
    }
    int mysuperPow(int a, vector<int>& b, int bSize)
    {
        if (bSize == 0) {
            return 1;
        }

        // 递归
        int part1 = mypow(a, b[bSize - 1]);
        int part2 = mypow(mysuperPow(a, b, bSize - 1), 10);

        return (part1 * part2) % 1337;
    }
};