fibnacci数列递归/迭代实现

什么是fibnacci数列？

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上，这一数列以如下递推的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）。

fibnacci数列的递归/迭代表达式

一开始想到的是这个，仔细一想发现它不是递归而是迭代；递归表达式应该就是F(n)=F(n-1)+F(n-2)

C语言递归/迭代实现Fib(n)

因为一开始想到的是迭代，就先用迭代实现的,截图如下

然后用递归实现截图如下：

有趣的是：
1.当我让尝试fib(100)时即便用unsigned long long数据大小也不够了
2.但迭代算法时fib(10)、fib(100)都是秒出结果，而递归fib(10)时还好，fib(100)时就卡住不动了,说明尽管递归方法直观和简洁，但在处理大数项时可能会导致性能问题,因为递归需要多次重复计算相同的子问题。在这种情况下，迭代方法通常更高效。

用GDB查看递归的堆栈情况

在gdb的过程中，我进一步理解了递归在处理大数项时可能会导致的性能问题。（真的是疯狂按continue）