洛谷 P4279 [SHOI2008]小约翰的游戏

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题目分析

可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一粒石子的人算输。

根据题目中给出的上述信息，我们可以知道这是一个 Anti-SG 游戏

那么我们就通过SJ定理来解决。

SJ 定理：对于一个 Anti−SG 游戏，如果我们规定当前局面中所有单一游戏的 SG 为 0 时，游戏结束，则先手必胜的条件为：

• 游戏的SG值不为0， 且存在一个单一游戏的SG值大于1。
• 游戏的SG为0， 且不存在任意一个单一游戏的SG值大于1。

根据 SJ 定理解决即可。

code

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define N 100010
#define M 1010

using namespace std;
int T, n, a;

int read() {
	int s = 0, f = 0; char ch = getchar();
	while (!isdigit(ch)) f |= (ch == '-'), ch = getchar();
	while (isdigit(ch)) s = s * 10 + (ch ^ 48), ch = getchar();
	return f ? -s : s;
}

int main() {
	T = read();
	while (T--) {
		n = read(); bool yi = 1;
		int x = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			a = read();
			if (a ^ 1) yi = 0;
			x ^= a;
		}
		int flag;
		if (yi) flag = (x == 0);
		else flag = x;
		if (flag) puts("John");
		else puts("Brother");
	}
}