N皇后

51. N皇后

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

 

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4
输出: [
[".Q..", // 解法 1
"...Q",
"Q...",
"..Q."],

["..Q.", // 解法 2
"Q...",
"...Q",
".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

 1 public class T51 {
 2     public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
 3 
 4         List<List<String>> lists = new ArrayList<>();
 5         HashSet<Integer> c_set = new HashSet<>();
 6         HashSet<Integer> pos_set = new HashSet<>();
 7         HashSet<Integer> neg_set = new HashSet<>();
 8 
 9         backtracking(0, n, lists, new ArrayList<String>(), c_set, pos_set, neg_set);
10 
11         return lists;
12     }
13 
14     private void backtracking(int i, int n,
15                               List<List<String>> lists, ArrayList<String> strList,
16                               HashSet<Integer> c_set, HashSet<Integer> pos_set, HashSet<Integer> neg_set) {
17         if (i == n) {
18             lists.add(new ArrayList<>(strList));
19             return;
20         }
21         for (int j = 0; j < n; j++) {
22             if (!c_set.contains(j) && !pos_set.contains(i + j) && !neg_set.contains(i - j)) {
23                 c_set.add(j);
24                 pos_set.add(i + j);
25                 neg_set.add(i - j);
26                 char[] chars = new char[n];
27                 Arrays.fill(chars, '.');
28                 chars[j] = 'Q';
29                 strList.add(new String(chars));
30                 backtracking(i + 1, n, lists, strList, c_set, pos_set, neg_set);
31                 strList.remove(strList.size() - 1);
32                 c_set.remove(j);
33                 pos_set.remove(i + j);
34                 neg_set.remove(i - j);
35             }
36         }
37 
38     }
39 }

52. N皇后 II

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

示例:

输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

 1 public class T52 {
 2     int res;
 3     public int totalNQueens(int n) {
 4         //列、正斜率斜线、负斜率斜线
 5         HashSet<Integer> cSet = new HashSet<>();
 6         HashSet<Integer> posSet = new HashSet<>();
 7         HashSet<Integer> negSet = new HashSet<>();
 8 
 9         backtracking(0, n, cSet, posSet, negSet);
10         return res;
11 
12     }
13 
14     private boolean backtracking(int i, int n, HashSet<Integer> cSet, HashSet<Integer> posSet, HashSet<Integer> negSet) {
15         if (i == n) {
16             return true;
17         }
18         for (int j = 0; j < n; j++) {
19             if (!cSet.contains(j) && !posSet.contains(i + j) && !negSet.contains(i - j)) {
20                 cSet.add(j);
21                 posSet.add(i + j);
22                 negSet.add(i - j);
23                 if (backtracking(i + 1,n,cSet,posSet,negSet)) res += 1;
24                 cSet.remove(j);
25                 posSet.remove(i + j);
26                 negSet.remove(i - j);
27             }
28         }
29         return false;
30     }
31 }

 

posted @ 2020-03-18 01:38  海绵爱上星  阅读(159)  评论(0)  编辑  收藏  举报