不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

一维dp：

public class T62 {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[] dp = new int[n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 && j != 0) {
                    dp[j] = dp[j - 1];
                } else if (i != 0 && j == 0) {
                    dp[j] = dp[j];
                } else if (i != 0 && j != 0) {
                    dp[j] = dp[j - 1] + dp[j];
                } else {
                    dp[j] = 1;
                }
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
}