leetcode 28 实现strStr() [KMP]
暴力匹配就不说了，说说KMP。
KMP算法思想：
- 第一步：根据模式串(needle)得出next数组。
- 第二步：匹配主串，但在匹配主串时，遇到冲突位置时，不是立即和暴力匹配一样直接从头匹配。而是查看next数组，得到一个回退位置，从此处再开始匹配。
- 重复第二步，直至匹配成功或者匹配失败。
next数组：
这里我选择next数组为最初始状态，不做调整(例如全部-1或者右移一个补-1)
长度为needle.size()。
next[i]表示从next[0]~next[i]构成的字符串中最长前后公共子串的长度，此外，这个这个长度刚好是前公共子串最后一个位置的后一个index。也就是如果此处匹配失败，回退的目标index就是这个index。
特别的，next[0] = 0；
具体求next
void creatNextArray(string str, vector<int>& next)
{
int n = str.size();
next[0] = 0;
int j = 0;//前缀末尾index
int i;//后缀末尾index
for (i = 1; i < n; ++i)
{
while (j > 0 && str[i] != str[j])
{
j = next[j - 1];
}
if (str[i] == str[j])
{
++j;//使j为公共子串最后一个位置的后一个index，恰好也是子串的长度
}
next[i] = j;
}
}
前缀末尾从0开始，后缀末尾从1开始，遍历整个needle,当i和j指向的值不等，那么需要j回退至next[j-1]（注意，这里的next未作特殊处理，即跳转的位置需查前一个位置的next值。），并且需要重复此操作。随后判断是否匹配上，匹配上则把j右移，填上next[i]。
匹配
逐一匹配，匹配，则往下走，冲突，则让needle的index回退到next[index-1]。
重复上述操作，直至匹配完毕。
int strStr(string haystack, string needle) {
int n = haystack.size();
int m = needle.size();
if(m==0) return 0; //模式字符串为空
vector<int> next(m);
createNext(needle,next);
int j = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
while(j>0&&needle[j] != haystack[i])
{
j = next[j-1];
}
if(needle[j]==haystack[i])
{
++j;
}
if(j==m) return i-m+1;//haystack[i]刚好匹配上了needle最后一个，i-m+1就是匹配needle[0]的那个index
}
return -1;//没找到
}
值得一提的时，KMP算法会在特殊情况下，效率急剧下降。
KMP主要靠回退减少匹配次数，但如果回退次数非常多，即回退后发现还是不匹配，又回退，特别是当回退时因为匹配同一个字符而导致回退，我们明知道这个字符匹配不上，回退之后又是这个字符，那应该直接跳过它，而不是又匹配一次。
因此优化的方式为，在计算next数组时，如果当前索引对应的字符和回退之后的索引的字符相同，那么直接将当前索引的next值，置为回退之后索引的next值，快速回跳。
以下为整体代码
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void creatNextArray(string str, vector<int>& next)
{
int n = str.size();
next[0] = 0;
int j = 0;//前缀末尾index
int i;//后缀末尾index
for (i = 1; i < n; ++i)
{
while (j > 0 && str[i] != str[j])
{
j = next[j - 1];
}
if (str[i] == str[j])
{
++j;
}
//下方注释为优化做法
//next数组的决策不同，实现不同，优化的代码就会有不同，理解如何优化即可
/*if (i < n - 1 && j>0 && str[i + 1] == str[next[j - 1]]) next[i] = next[j - 1];
else next[i] = j;*/
next[i] = j;
}
}
int main()
{
string a("ababababababc");
string b("abababc");
int n = b.size();
int m = a.size();
vector<int> next(n);
creatNextArray(b, next);
int j = 0;
int ans = -1;
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
while (j > 0 && a[i] != b[j])
{
j = next[j - 1];
}
if (a[i] == b[j])
{
++j;
}
if (j == n)
{
ans = (i - n + 1);
}
}
cout << ans<<endl;
return 0;
}
实测效率上，二者差不太多。查看next数组，优化后的next也确实有了回跳的对应数据。可能一个是数据比较小(虽然也试过达到5000+的字符)，一个是即使重复回跳，但由于仅仅只有一个赋值操作，甚至编译器可能会进行优化，导致效率差距不大。
