BZOJ 1055: [HAOI2008]玩具取名

Description

某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为

玩具的基本名字。然后他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个

字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初

可能是由哪几个字母变形过来的。

Input

　第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。接下来W行，每行

两个字母,表示W可以用这两个字母替代。接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。

接下来N行，每行两个字母,表示N可以用这两个字母替代。接下来G行，每行两个字母,表示G可以

用这两个字母替代。最后一行一个长度不超过Len的字符串。表示这个玩具的名字。

Output

一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）如果给的名字不

能由任何一个字母变形而得到则输出“The name is wrong!”

Sample Input

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

Sample Output

IN

HINT

 

W可以变成II所以IIII可以缩成WW IN均能变成WW所以WW又可以缩成I或者N 所以最终答案应

该按照“WING”的顺序输出IN 

[数据范围]

100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16

 

 

题目大意：

一个字母可以多个两个字母合成，如W可以由WI合成也可以由GI合成。

给定一个字符串，求它最初是由哪几个字母组成的。

 

题解：区间dp

f[l][r][i]表示区间[l,r]能否合成i这个字母。

转移方程为 f[l][r][i]=f[l][r][i]||(f[l][mid][p]&&f[mid+1][r][g])

其中mid为区间的断点，p,g为合成i的两个字母。

 

代码：1A好开心 -~

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int len;
bool flag,f[220][220][5];
char a[220];
struct S{
    string s[20];
    int cnt;
}c[5];

int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&c[1].cnt,&c[2].cnt,&c[3].cnt,&c[4].cnt);
    for(int i=1;i<=4;i++)
        for(int j=1;j<=c[i].cnt;j++)
         cin>>c[i].s[j];
    scanf("%s",a+1);len=strlen(a+1);
    for(int i=1;i<=len;i++){
        int g;
        if(a[i]=='W')g=1;
        if(a[i]=='I')g=2;
        if(a[i]=='N')g=3;
        if(a[i]=='G')g=4;
        f[i][i][g]=1;
    }
    for(int k=2;k<=len;k++){
        for(int l=1;l+k-1<=len;l++){
            int r=l+k-1;
            for(int mid=l;mid<r;mid++){
                for(int i=1;i<=4;i++){
                    for(int j=1;j<=c[i].cnt;j++){
                    int g,p;
                    if(c[i].s[j][0]=='W')g=1;if(c[i].s[j][1]=='W')p=1;
                    if(c[i].s[j][0]=='I')g=2;if(c[i].s[j][1]=='I')p=2;
                    if(c[i].s[j][0]=='N')g=3;if(c[i].s[j][1]=='N')p=3;
                    if(c[i].s[j][0]=='G')g=4;if(c[i].s[j][1]=='G')p=4;
                    f[l][r][i]=f[l][r][i]||(f[l][mid][g]&&f[mid+1][r][p]);
                   }
                }
            }
        
        }
    }
    for(int i=1;i<=4;i++){
        if(f[1][len][i]){
            if(i==1)printf("W");
            if(i==2)printf("I");
            if(i==3)printf("N");
            if(i==4)printf("G");
            flag=true;
        }
    }
    if(!flag)printf("The name is wrong!");
    return 0;
}