洛谷P3390 【模板】矩阵快速幂
题目背景
矩阵快速幂
题目描述
给定n*n的矩阵A,求A^k
输入输出格式
输入格式:
第一行,n,k
第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素
输出格式:
输出A^k
共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7
输入输出样例
输入样例#1:
2 1
1 1
1 1
输出样例#1:
1 1
1 1
说明
n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法:矩阵快速幂
题解:蒟蒻的模板库
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define mod 1000000007 using namespace std; int n; struct matrix{ long long m[101][101]; }A; matrix mul(matrix a,matrix b){ matrix t; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ t.m[i][j]=0; for(int k=1;k<=n;k++){ t.m[i][j]=(t.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod; } } } return t; } matrix fast_mul(matrix a,long long k){ matrix ret=a,now=a; k--; while(k){ if(k&1)ret=mul(ret,now); now=mul(now,now); k>>=1; } return ret; } long long k; int main(){ scanf("%d%lld",&n,&k); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&A.m[i][j]); A=fast_mul(A,k); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++) printf("%lld ",A.m[i][j]); printf("\n"); } return 0; }
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