codevs 2456栅栏
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题目等级 : 大师 Maste
题目描述 Description
农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来,因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板,然后切割成他所需要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子,用它来锯木板,不会产生任何损失,也就是说长度为10的木板可以切成长度为8和2的两个木板。
你的任务:给你约翰所需要的木板的规格,还有木材店老板能够给出的木材的规格,求约翰最多能够得到多少他所需要的木板。
输入描述 Input Description
第一行为整数m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长度。接下来一行(即第m+2行)为整数n(n <= 1000),表示约翰需要多少木材。接下来n行表示他所需要的每一块木板的长度。木材的规格小于32767。(对于店老板提供的和约翰需要的每块木板,你只能使用一次)。
输出描述 Output Description
只有一行,为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。
样例输入 Sample Input
4
30
40
50
25
10
15
16
17
18
19
20
21
25
24
30
样例输出 Sample Output
7
数据范围及提示 Data Size & Hint
见题面
【题目大意】
给你几块一定长度而木材,问最多能切多少块需要长度的木块。
【思路1】
哈哈哈30分暴力 好高兴哦\\QWq//
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int m,n,l[55],ned[1002],vis[55],ans,res=-0x7ffff; void dfs(int x) { if(x==n+1) { res=max(res,ans); return ; } for(int i=1; i<=m; i++) { if(l[i]>ned[x]) { l[i]-=ned[x]; ans++; dfs(x+1); l[i]+=ned[x]; ans--; } } dfs(x+1); } int main() { scanf("%d",&m); for(int i=1; i<=m; i++) scanf("%d",&l[i]); scanf("%d",&n); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&ned[i]); sort(l+1,l+m+1); sort(ned+1,ned+n+1); dfs(1); printf("%d\n",res); return 0; }
【思路2--正解】
二分搜索+剪枝
我真没看出来这个题是二分......
二分剪mid块。剪最小的mid块....
说一下剪枝
(1) 如果浪费的木材+我们二分需要的木材大于商店给出的木材和false。
(2)如果需要的木材有两块相同的话,再dfs时不需要从1开始找切哪块木材,从上一次for循环开始搜。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,ned[1005],nes[1002],l[1002]; int sum,ans,was; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } bool dfs(int get,int from) { if(!get)return true; if(was+nes[get]>sum)return false; bool can=0; for(int i=from; i<=m; i++) { if(l[i]>=ned[get]) { l[i]-=ned[get]; if(l[i]<ned[1])was+=l[i]; if(ned[get]==ned[get-1]) can=dfs(get-1,i); else can=dfs(get-1,1); if(l[i]<ned[1]) was-=l[i]; l[i]+=ned[get]; if(can)return true; } } return false; } int main() { m=read(); for(int i=1; i<=m; i++) { l[i]=read(); sum+=l[i]; } n=read(); for(int i=1; i<=n; i++) ned[i]=read(); sort(l+1,l+m+1); sort(ned+1,ned+n+1); for(int i=1; i<=n; i++) nes[i]=nes[i-1]+ned[i]; for(; nes[n]>sum;)n--; int lt=1,rt=n; while(lt<=rt) { // was=0; int mid=lt+(rt-lt)/2; if(dfs(mid,1))ans=mid,lt=mid+1; else rt=mid-1; } printf("%d\n",ans); return 0; }