AcWing 140. 后缀数组(hash+二分)

 

题目大意：给一个字符串，假设长度为n，那么它就有n个后缀，求排名为i的字典序，并求出排序中相邻串的最长公共前缀。

 

题解：hash+二分（假设字符串从1开始）

如果将n个后缀字符串用sort排序，需要比较nlogn次，每次比较最差需要O(n),所以时间复杂度为O(n^2logn)

考虑将O(n)的比较用二分优化为log(n)。

当比较两个字符串时，我们只需要比较它的第一个不相同的位置，所以我们二分最长公共前缀，设为maxlen。

若str1[maxlen+1]>str2[maxlen+1].则str1的字典序更大。

用前缀哈希值判断前缀是否相等。 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef unsigned long long ull; 
const int N=300000+3;
const ull base=131;

int len;
char s[N];
int sa[N];
ull f[N],p[N];

ull get_hash(int l,int r)
{
    return f[r]-f[l-1]*p[r-l+1];
}

bool check(int x,int a,int b)
{
    if(get_hash(a,a+x-1)==get_hash(b,b+x-1)) return true;
    else return false;
}

int get_max_pre(int x,int y)
{
    int l,r,mid,ans;
    l=0;r=min(len-x+1,len-y+1);
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid,x,y)) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}

bool cmp(int x,int y)
{
    int max_l=get_max_pre(x,y);
    int xv=s[max_l+x];
    int yv=s[max_l+y];
    return xv<yv;
}

int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    len=strlen(s+1);
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        p[i]=p[i-1]*base;
        f[i]=f[i-1]*base+(s[i]-'a'+1);
        sa[i]=i;
    }
    sort(sa+1,sa+len+1,cmp);
    for(int i=1;i<=len;i++) printf("%d ",sa[i]-1);
    printf("\n");
    for(int i=1;i<=len;i++) printf("%d ",get_max_pre(sa[i],sa[i-1]));
    return 0;
}