BZOJ 1002 [FJOI2007]轮状病毒

题解：

DP

观察发现病毒的形态，由一些弧并且每段弧有一个点连向中心

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int n;

struct BigNum{
    int arr[102];
    BigNum(){
        memset(arr,0,sizeof(arr));
    }
    void Clea(){
        memset(arr,0,sizeof(arr));
    }
}Bx,By,Bz,ans;
void Add(){
    Bz.Clea();
    for(int i=1;i<=100;++i)Bz.arr[i]=Bx.arr[i]+By.arr[i];
    for(int i=1;i<=100;++i){
        Bz.arr[i+1]+=Bz.arr[i]/10;
        Bz.arr[i]%=10;
    }
}
void Mul(){
    Bz.Clea();
    int lenx=100,leny=100;
    while(Bx.arr[lenx]==0&&lenx)--lenx;
    while(By.arr[leny]==0&&leny)--leny;
    for(int i=1;i<=lenx;++i){
        for(int j=1;j<=leny;++j){
            Bz.arr[i+j-1]+=Bx.arr[i]*By.arr[j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=100;++i){
        Bz.arr[i+1]+=Bz.arr[i]/10;
        Bz.arr[i]%=10;
    }
}
void MulNum(int x){
    Bz.Clea();
    for(int i=1;i<=100;++i){
        Bz.arr[i]=Bx.arr[i]*x;
    }
    for(int i=1;i<=100;++i){
        Bz.arr[i+1]+=Bz.arr[i]/10;
        Bz.arr[i]%=10;
    }
}

BigNum f[109],g[109];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    f[0].arr[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=i;++j){
            Bx=f[i-j];MulNum(j);
            Bx=Bz;By=f[i];Add();f[i]=Bz;
        }
    }
    ans=f[n];
    for(int i=2;i<=n;++i){
        Bx=f[n-i];MulNum((i-1)*i);g[i]=Bz;
        Bx=g[i];By=ans;Add();ans=Bz;
    }
    int len=100;
    while(ans.arr[len]==0)--len;
    for(int i=len;i>=1;--i)printf("%d",ans.arr[i]);
    cout<<endl;
    return 0;
}