Candy Bags 题解

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题目大意：

给你 \(n^2\) 颗糖，分给 \(n\) 人，使每个人的权值相等（第 \(i\) 块的权值为 \(i\) ），输出第 \(i\) 个人选的糖果集合，注意题目中说 \(n\) 为偶数。

解题思路：

根据 \(1+2+\ldots+n-1+n= \dfrac{n}{2}(n+1)\) 的规律，总结出每组的权值的和其实都是 \(n^2+1\)。

从 \(\ 1\) 和 \(n^2\) 之间找出每一组相加为 \(n^2+1\) 的组合，这两个数是相对应的，如当 \(n\ =4\) 时，这 \(n\) 个人的权值可为 \(\ 1\) 和 \(\ 16\)，\(\ 2\) 和 \(\ 15\)，\(\ 3\) 和 \(\ 14\) 等；再把每一种组合都输出出来即可。

如何找出每一种组合？

把 \(n^2\) 分为两节，分别是从 \(1\) 到 \(\dfrac{n^2}{2}\)，和从 \(n^2\) 到 $ \dfrac{n^2}{2}$，当第一节中的数字 \(i\) 与第二节中的数字 \(j\) 是一组时，\(i+j==n^2+1\)；

所以只需要判断 \(i+j\) 是否与 \(n^2+1\) 相等。

当然，也可以直接从 \(1\) 到 \(\frac{n^2}{2}\) 找，先把每一个数都输出，再输出 \(n^2-i+1\)（ \(\ 1\) 也可以加在 \(i\) 上）。

为什么要加 \(\ 1\) 呢？

因为第一组为 \(\ 1\) 和 \(n^2\)，而不是 \(\ 0\) 和 \(n^2\)。

代码1：

#include<iostream> 
using namespace std;
int n,b,c; 
int main()
{ 
   cin>>n;
   b=n*n; 
   c=b/2;
   for(int i=1;i<=c;i++) {              //第一节查找 
   		for(int j=b;j>=c;j--){           //第二节查找
   			if(i+j==b+1)               //判断是否为一组
   				cout<<i<<' '<<j<<"\n";
		}    
   }
   return 0; 
}

代码2：

#include<iostream> 
using namespace std;
int n,b,c; 
int main()
{ 
   cin>>n;
   b=n*n; 
   c=b/2; 
   for(int i=1;i<=c;i++) {                
       cout<<i<<' '<<b-i+1<<"\n";         
   }
   return 0; 
}