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##「JOISC 2020 Day1」扫除 题目链接 先不考虑加点. 那么一个$H$操作影响的范围是$(x,n - l]$ $x$是在这个$H$操作之前的$V$操作所影响的最大的横坐标 $V$操作类似 画个图理解一下大概就是: 红色部分为$H$可以影响的范围(黄色的部分灰尘被移出去了) 然后这个可以 阅读全文
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灭虫 题目链接 【问题描述】 你需要在一条无限长的道路上喷洒杀虫剂。 在这条道路上，总共有 N 个投放点，其中第 i 个投放点在数轴上坐标 pi 处。在每一 个投放点，你可以选择往左喷洒或往右喷洒。但是由于风向和地理环境的影响，向左喷洒和 向右喷洒的效果不一定相同。具体来说，在一个位置向左喷洒，可以 阅读全文
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二进制集合枚举子集 枚举一个二进制集合的子集，可以看做原集合忽略0之后不断 1 就有了这样一种算法: i 1使得末尾的0全部变成1，但是由于&s，原来是0的位无论如何也不会变成1，但是原来是1的位就形成了不断 1的模式 卡空间 mx占18位,ls和rs占23位 斐波拉契数列 $f[i] = f[i 阅读全文
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LCA Tarjan代码： KMP模板 EXBSGS cpp include using namespace std; define LL long long const int Mod = 1e5 + 7; int gcd(int x, int y) { return !y ? x : gcd(y 阅读全文
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分析一波，发现是棵树。 我们先假设是一颗外向树， 考虑$u$是以它为根的子树最先抽出来的， 设子树$W$和为$S_u$，全局$W$和为$S$。 有$p=\frac\sum_{i\ge0}(\frac)^i=\frac$ 那么我们设$f[u][S_u]$，转移就是背包一样转移。 现在我们有一些向根的边 阅读全文
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(global-linum-mode t) (setq default-cursor-type 'bar) (setq default-tab-width 4) (setq c-default-style "awk") (global-set-key [f8] 'compile) (global-s 阅读全文
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这个题和榕树之心很像？ 我们枚举一个根，判断能不能使得所以点跳到根。 把一个点拆成到$dep-1$个点，每个祖先（包括自己，不包括根）放一个棋子。 现在我们对于一个子树，可以消掉不属于同一个子树的点。 设$f_u$表示这个子树内最少剩多少点。 依然有 \(f_u=sum[u]\mod 2 (sum[ 阅读全文
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设$f_i$表示$i$子树最少扩展多少次，$siz_i$表示子树大小。 那么有 \(f_u=siz[u] \mod 2(siz[u]-siz[v]-1\ge f[v])\) 否则$f_u=siz[v]+1-(siz[u]-siz[v]-1)$ 其中$v$是$u$的重儿子。 第一个式子是因为，考虑重儿 阅读全文
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首先有一个性质，达到下界的充要条件是排不能存在长度大于$2$的下降子序列。 证明： 要想达到下界$\frac{1}{2}\sum|i-p_i|$，等于每次交换相邻两个数时，这两个数一定是往目的方向移动。 如果存在长度大于$2$的下降子序列，那么第一次，对于这个子序列中的中间的一个数$x$，之前比$x 阅读全文
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首先，我们可以知道可以作为第一个的一定是度数$<3$的点。 那么我们找到最小的度数$<3$的点，先把它作为根。 显然它并不能作为根，我们要对根进行调整。 $dp$出$f_i$表示$i$子树内最小的度数$<3$的点。 假设根在$u$， 如果它只有$1$个儿子$v$，且$v$<\(u\)，那么根在$v$ 阅读全文
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如果我们知道了图，我们统计交错路的方法： 设$g_i$表示以$i$结尾的交错路数量的奇偶性。 按照拓扑序转移 \(g_v=(1+\sum{g_u}) \mod 2\)，\(ans=(\sum g_i)\mod 2\)。 我们考虑从$1 \sim n$加入点， 首先，如果和$i$相连的$j$与$i$异 阅读全文
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首先可以得到一个$O((S+n)\log_2n)$的贪心做法。 考虑到相同的$K_i$可以合并在一起询问，因为$\sum K_i \leq n$所以不同的$K_i$只有$\sqrt n$个， 然后对于两个人$[l_i,r_i],[l_j,r_j]$如果$l_i,l_j \in [K_i, K_{i+ 阅读全文
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组合数学 ##一些基础的 组合数 \(n\choose m\)=\(n-1\choose m\)+\(n-1\choose m-1\) \(\sum{n\choose i}=2^n\) \(\sum_{i=0}^m{i\choose n}={m+1\choose n+1}\) 卡特兰数 \(C(n) 阅读全文
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如果我们知道每个高度$h_i$，如何判断其最后是否留下？ 我们从后往前扫，如果$h_i$被占了，就减一，直到找到一个没被占的占掉， 如果没有找到，那么说明$i$不能被留下。 每个数选两次太复杂了，我们把一个数拆成两个“不同”的数，最后方案除掉$2n$， 然后就有一个状压$dp$，设到了第$i$位，位 阅读全文
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如果我们知道了图，我们统计交错路的方法： 设$g_i$表示以$i$结尾的交错路数量的奇偶性。 按照拓扑序转移 \(g_v=(1+\sum{g_u}) \mod 2\)，\(ans=(\sum g_i)\mod 2\)。 我们考虑从$1 \sim n$加入点， 首先，如果和$i$相连的$j$与$i$异 阅读全文
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首先，我们可以知道可以作为第一个的一定是度数$<3$的点。 那么我们找到最小的度数$<3$的点，先把它作为根。 显然它并不能作为根，我们要对根进行调整。 $dp$出$f_i$表示$i$子树内最小的度数$<3$的点。 假设根在$u$， 如果它只有$1$个儿子$v$，且$v$<\(u\)，那么根在$v$ 阅读全文
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首先有一个性质，达到下界的充要条件是排不能存在长度大于$2$的下降子序列。 证明： 要想达到下界$\frac{1}{2}\sum|i-p_i|$，等于每次交换相邻两个数时，这两个数一定是往目的方向移动。 如果存在长度大于$2$的下降子序列，那么第一次，对于这个子序列中的中间的一个数$x$，之前比$x 阅读全文
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题面链接 动态dp #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; template<class T> inline void read(T &x) { x = 0; RG c 阅读全文
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首先有一个想法,就是建出一颗类似树的结构. 然后$i$个子树合并的方案设为$f[i]$ 实质上,$f[n]$就是$L:1,1,1,...,n$的方案 有$f[n]=(n-1)f[n-1]+\sum_^(n-i-1)f[i]f[n-i]$ 这个递推式的含义就是: 考虑从大到小(或从小到大)插入数 假设 阅读全文