[IOI2015]teams分组（二维数点+单调栈）

首先可以得到一个\(O((S+n)\log_2n)\)的贪心做法。

考虑到相同的\(K_i\)可以合并在一起询问，因为\(\sum K_i \leq n\)所以不同的\(K_i\)只有\(\sqrt n\)个，
然后对于两个人\([l_i,r_i],[l_j,r_j]\)如果\(l_i,l_j \in [K_i, K_{i+1})\)且\(r_i,r_j \in [K_i, K_{i+1})\)，那么这两个人对于这一次询问是没有区别的。
这样压缩后，结合上述贪心，复杂度\(O(s\sqrt n \log_2 n)\)。
正解是考虑直接优化贪心：
把人看成坐标\((l_i,r_i)\)的点，
那么对于一个\(K_i\)，它可以选的点，就是以点\((K_i,K_i)\)为右下角的矩形。
我们先给\(K_i\)按从小到大扫描线。
设\(h_i\)表示扫描到\(K_i\)，最优方案下，在\((K_{i-1},K_i]\)最小的\(y\)没被选的高度，
\(f_i\)表示剩下多少个没选。
考虑加进一个\(K\)，考虑\(h_i<K\)那么这个\(K\)能选的，\(K_i\)一定选不到。
我们搞一个单调栈，维护下降的\(h_i\)，这时，我们就弹掉它。
如果\(K>=h_i\)，我们可以通过二维数据结构，求出可选的点数目。
然后我们要确定这个\(K\)的\(h\)值。
考虑先填满自己，如果超出\(h[top]\)那么这个\(top\)再怎么样也会小于当前的\(h\)，我们把它们两个合并。
这样就的到了一个\(O(s\log_2n+n\log_2n)\)的算法。